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Resolver ecuaciones (Despejar x)

Resuelve una ecuación lineal, cuadrática o de grado superior escrita como LHS = RHS para x, con desarrollo paso a paso y todas las raíces reales y complejas.

Introduce una ecuación como LHS = RHS en una variable, p. ej. x^2 - 5x + 6 = 0.

Introduce una ecuación arriba para despejar la variable.

Acerca de esta herramienta

El Resolver ecuaciones toma cualquier ecuación de una sola variable escrita como 'LHS = RHS' y halla todos los valores de la variable que la satisfacen. Analiza ambos lados como polinomios, forma f(x) = LHS − RHS y la reduce a la forma estándar aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Una ecuación de grado 1 se resuelve directamente como x = −a₀/a₁. Una ecuación de grado 2 usa la fórmula cuadrática x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); el signo del discriminante b² − 4ac decide si obtienes dos raíces reales, una raíz repetida o un par conjugado complejo.

Para grado 3 y 4 el solucionador aplica el teorema de la raíz racional — probando candidatos ±p/q donde p divide a a₀ y q divide a aₙ — y elimina cada raíz racional por división sintética, reduciendo lo que queda a una cuadrática que puede resolver de forma cerrada. Cuando no quedan raíces racionales y el grado sigue siendo 3 o superior, cambia a la iteración de Durand–Kerner (Weierstrass) para localizar numéricamente todas las raíces complejas, y luego redondea los valores extremadamente próximos a enteros. Las fracciones exactas se mantienen en todo momento mediante reducción por gcd, y las raíces cuadráticas irracionales se muestran en forma radical simplificada.

Todo se ejecuta localmente en tu navegador con un analizador libre de eval, así que nada de lo que escribes se sube. Introduce una ecuación como '2x + 3 = 7' o 'x^2 - 5x + 6 = 0', nombra opcionalmente la variable y consulta la forma estándar, el método aplicado y la lista completa de raíces con aproximaciones decimales.

Preguntas frecuentes

¿Qué tipos de ecuaciones puede resolver?
Ecuaciones polinómicas de una sola variable: lineales (2x + 3 = 7), cuadráticas (x^2 - 5x + 6 = 0) y cúbicas/cuárticas. Cada lado puede ser cualquier polinomio; la herramienta los resta y resuelve f(x) = 0. Las partes no polinómicas (división por la variable, trigonometría, etc.) se rechazan como inválidas.
¿Cómo se hallan las raíces?
El grado 1 se resuelve directamente; el grado 2 usa la fórmula cuadrática con el discriminante b² − 4ac; el grado 3–4 usa el teorema de la raíz racional más división sintética y luego resolución cuadrática en forma cerrada; lo que queda se resuelve numéricamente con la iteración de Durand–Kerner para todas las raíces complejas.
¿Muestra raíces complejas e irracionales?
Sí. Un discriminante negativo produce un par conjugado complejo escrito a ± bi. Una raíz cuadrática irracional se simplifica a la forma (−b ± c√d)/e, y se muestra una aproximación decimal junto a cada respuesta exacta.
¿Tengo que pasar todo a un solo lado primero?
No. Introduce la ecuación exactamente como LHS = RHS — el solucionador forma LHS − RHS por sí mismo, desarrolla y agrupa términos semejantes, e informa la forma estándar aₙxⁿ + … + a₀ = 0 antes de resolver.

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