À propos de cet outil
Le Résolveur d'équations prend n'importe quelle équation à une variable écrite sous la forme « MG = MD » et trouve chaque valeur de la variable qui la satisfait. Il analyse les deux membres en polynômes, forme f(x) = MG − MD et se ramène à la forme standard aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Une équation de degré 1 se résout directement par x = −a₀/a₁. Une équation de degré 2 utilise la formule quadratique x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) ; le signe du discriminant b² − 4ac détermine si vous obtenez deux racines réelles, une racine double ou une paire de conjugués complexes.
Pour les degrés 3 et 4, le solveur applique le théorème des racines rationnelles — en testant les candidats ±p/q où p divise a₀ et q divise aₙ — et retire chaque racine rationnelle par division synthétique, réduisant ce qui reste à une quadratique qu'il peut résoudre sous forme close. Lorsqu'il ne reste aucune racine rationnelle et que le degré est encore de 3 ou plus, il passe à l'itération de Durand–Kerner (Weierstrass) pour localiser numériquement toutes les racines complexes, puis arrondit les valeurs extrêmement proches d'entiers. Les fractions exactes sont conservées tout du long par réduction du pgcd, et les racines quadratiques irrationnelles sont affichées sous forme radicale simplifiée.
Tout s'exécute localement dans votre navigateur avec un analyseur sans eval, donc rien de ce que vous saisissez n'est envoyé. Saisissez une équation telle que « 2x + 3 = 7 » ou « x^2 - 5x + 6 = 0 », nommez éventuellement la variable, et lisez la forme standard, la méthode appliquée et la liste complète des racines avec leurs approximations décimales.