UTILS.
%100 tarayıcıda
🟰

Denklem Çözücü (x'i Bul)

LHS = RHS olarak girilen doğrusal, ikinci dereceden veya daha yüksek dereceli bir denklemi x için çözün; adım adım işlem ve tüm reel ve karmaşık köklerle.

Bir denklemi tek değişkenli LHS = RHS olarak girin, ör. x^2 - 5x + 6 = 0.

Değişken için çözmek üzere yukarıya bir denklem girin.

Bu araç hakkında

Denklem Çözücü, 'LHS = RHS' biçiminde yazılan tek değişkenli herhangi bir denklemi alır ve onu sağlayan değişkenin her değerini bulur. Her iki tarafı polinomlara ayrıştırır, f(x) = LHS − RHS oluşturur ve standart forma aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0 indirger. 1. dereceden bir denklem doğrudan x = −a₀/a₁ olarak çözülür. 2. dereceden bir denklem, ikinci derece formülünü x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) kullanır; diskriminant b² − 4ac işareti, iki reel kök mü, bir katlı kök mü, yoksa bir karmaşık eşlenik çift mi elde edeceğinizi belirler.

3. ve 4. derece için çözücü, Rasyonel Kök Teoremi'ni uygular — p'nin a₀'ı ve q'nun aₙ'i böldüğü ±p/q adaylarını sınayarak — ve her rasyonel kökü sentetik bölme ile ayıklayıp, geriye kalanı kapalı formda çözebileceği bir ikinci dereceden denkleme indirger. Rasyonel kök kalmadığında ve derece hâlâ 3 veya daha yüksek olduğunda, tüm karmaşık kökleri sayısal olarak bulmak için Durand–Kerner (Weierstrass) iterasyonuna geçer, ardından tam sayıya son derece yakın değerleri yuvarlar. Kesin kesirler ebob indirgemesiyle baştan sona korunur ve irrasyonel ikinci derece kökleri sadeleştirilmiş radikal biçiminde gösterilir.

Her şey, eval içermeyen bir ayrıştırıcı ile tarayıcınızda yerel olarak çalışır, bu yüzden yazdığınız hiçbir şey karşıya yüklenmez. '2x + 3 = 7' veya 'x^2 - 5x + 6 = 0' gibi bir denklem girin, isteğe bağlı olarak değişkeni adlandırın ve standart formu, uygulanan yöntemi ve ondalık yaklaşımlarla birlikte tam kök listesini okuyun.

Sık sorulan sorular

Ne tür denklemleri çözebilir?
Tek değişkenli polinom denklemleri: doğrusal (2x + 3 = 7), ikinci dereceden (x^2 - 5x + 6 = 0) ve kübik/kuartik. Her taraf herhangi bir polinom olabilir; araç bunları çıkarır ve f(x) = 0 çözer. Polinom olmayan kısımlar (değişkene bölme, trigonometri vb.) geçersiz olarak reddedilir.
Kökler nasıl bulunur?
1. derece doğrudan çözülür; 2. derece diskriminant b² − 4ac ile ikinci derece formülünü kullanır; 3.–4. derece Rasyonel Kök Teoremi'ni artı sentetik bölmeyi ve ardından kapalı formda ikinci dereceden çözümü kullanır; geriye kalan her şey tüm karmaşık kökler için Durand–Kerner iterasyonuyla sayısal olarak çözülür.
Karmaşık ve irrasyonel kökleri gösterir mi?
Evet. Negatif bir diskriminant, a ± bi olarak yazılan bir karmaşık eşlenik çift verir. İrrasyonel bir ikinci derece kök (−b ± c√d)/e biçimine sadeleştirilir ve her kesin cevabın yanında bir ondalık yaklaşım gösterilir.
Önce her şeyi bir tarafa taşımam gerekir mi?
Hayır. Denklemi tam olarak LHS = RHS olarak girin — çözücü LHS − RHS'yi kendisi oluşturur, açar ve benzer terimleri birleştirir ve çözmeden önce standart formu aₙxⁿ + … + a₀ = 0 bildirir.

Daha fazla araç