关于此工具
方程求解器接受任意以“LHS = RHS”形式写出的单变量方程，并找出所有满足它的变量取值。它将两边解析为多项式，构造 f(x) = LHS − RHS，并化简为标准形式 aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0。一次方程直接解为 x = −a₀/a₁。二次方程使用求根公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a)；判别式 b² − 4ac 的符号决定你得到的是两个实根、一个重根，还是一对共轭复根。
对于三次和四次方程，求解器应用有理根定理——测试候选值 ±p/q，其中 p 整除 a₀ 且 q 整除 aₙ——并通过综合除法逐个剥离每个有理根，将剩余部分化简为可用闭式求解的二次式。当不再有有理根且次数仍为 3 或更高时，它切换到 Durand–Kerner（Weierstrass）迭代来数值定位所有复根，然后对极接近整数的值进行舍入。整个过程通过 gcd 约分保留精确分数，无理二次根以化简后的根式形式显示。
一切都在你的浏览器本地运行，使用无 eval 的解析器，因此你输入的内容不会被上传。输入诸如“2x + 3 = 7”或“x^2 - 5x + 6 = 0”的方程，可选地为变量命名，即可读取标准形式、所用方法以及带小数近似值的完整根列表。
常见问题
它能求解哪些类型的方程？
单变量多项式方程：线性（2x + 3 = 7）、二次（x^2 - 5x + 6 = 0）以及三次/四次。每一边都可以是任意多项式；工具将两边相减并求解 f(x) = 0。非多项式部分（除以变量、三角函数等）会被判为无效而拒绝。
根是如何求出的？
一次直接求解；二次使用带判别式 b² − 4ac 的求根公式；三至四次使用有理根定理加综合除法，然后闭式求解二次式；剩余部分用 Durand–Kerner 迭代数值求解所有复根。
它会显示复根和无理根吗？
会。负判别式产生一对写作 a ± bi 的共轭复根。无理二次根被化简为 (−b ± c√d)/e 的形式，并在每个精确答案旁附上小数近似值。
我必须先把所有项移到一边吗？
不必。直接按 LHS = RHS 输入方程——求解器自己构造 LHS − RHS，展开并合并同类项，并在求解前报告标准形式 aₙxⁿ + … + a₀ = 0。