حل‌کننده معادله (حل برای x)

درباره این ابزار

حل‌کننده معادله هر معادله تک‌متغیره‌ای را که به‌صورت 'LHS = RHS' نوشته شده می‌گیرد و هر مقدار متغیری را که در آن صدق کند پیدا می‌کند. هر دو طرف را به چندجمله‌ای تجزیه می‌کند، f(x) = LHS − RHS را می‌سازد و به فرم استاندارد aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0 کاهش می‌دهد. یک معادله درجه ۱ مستقیماً به‌صورت x = −a₀/a₁ حل می‌شود. یک معادله درجه ۲ از فرمول درجه دوم x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a) استفاده می‌کند؛ علامت مبین b² − 4ac تعیین می‌کند که آیا دو ریشه حقیقی، یک ریشه مکرر یا یک زوج مزدوج مختلط به دست می‌آید.

برای درجه ۳ و ۴ حل‌کننده قضیه ریشه گویا را به‌کار می‌برد — آزمودن کاندیداهای ±p/q که در آن p بر a₀ و q بر aₙ بخش‌پذیر است — و هر ریشه گویا را با تقسیم سنتتیک جدا می‌کند و باقیمانده را به یک معادله درجه دوم که می‌تواند به‌صورت بسته حل کند کاهش می‌دهد. وقتی هیچ ریشه گویایی باقی نماند و درجه همچنان ۳ یا بالاتر باشد، به تکرار دوران–کرنر (وایراشتراس) روی می‌آورد تا همه ریشه‌های مختلط را به‌صورت عددی مکان‌یابی کند، سپس مقادیری را که بسیار نزدیک به اعداد صحیح هستند گرد می‌کند. کسرهای دقیق در سراسر مسیر از طریق کاهش gcd حفظ می‌شوند و ریشه‌های گنگ درجه دوم به فرم رادیکالی ساده‌شده نمایش داده می‌شوند.

همه‌چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما با یک تجزیه‌گر بدون eval اجرا می‌شود، بنابراین چیزی که تایپ می‌کنید بارگذاری نمی‌شود. معادله‌ای مانند '2x + 3 = 7' یا 'x^2 - 5x + 6 = 0' وارد کنید، به‌دلخواه متغیر را نام‌گذاری کنید و فرم استاندارد، روش به‌کاررفته و فهرست کامل ریشه‌ها را همراه با تقریب‌های اعشاری بخوانید.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر