حل‌کننده دستگاه معادلات خطی

درباره این ابزار

دستگاهی از دو یا سه معادله خطی با دو یا سه مجهول را حل کنید. حالت 2x2 یا 3x3 را انتخاب کنید، ضرایب را تایپ کنید، و حل‌کننده مقادیر x، y (و z)، دترمینان ماتریس ضرایب، و اینکه دستگاه جواب یکتا، بدون جواب یا بی‌نهایت جواب دارد را برمی‌گرداند. همه چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما اجرا می‌شود و همزمان با تایپ به‌روزرسانی می‌شود.

روش کار قاعده Cramer است. برای یک دستگاه 2x2 با a1x+b1y=c1، a2x+b2y=c2 دترمینان اصلی D = a1b2 - a2b1 است، سپس x = (c1b2 - c2b1)/D و y = (a1c2 - a2c1)/D. حالت 3x3 هر ستون از ماتریس ضرایب را با ثابت‌ها جایگزین می‌کند و آن دترمینان را بر D تقسیم می‌کند. وقتی D = 0 دستگاه به‌طور یکتا قابل حل نیست، و ابزار دترمینان‌های ستون جایگزین‌شده را بررسی می‌کند تا یک دستگاه وابسته (بی‌نهایت جواب) را از یک دستگاه ناسازگار (بدون جواب) تشخیص دهد.

هر ضریب را دقیقاً همان‌طور که ظاهر می‌شود وارد کنید و در صورت نیاز از اعداد منفی استفاده کنید. ابتدا معادلات خود را به شکل ax + by = c مرتب کنید تا ستون‌ها با کادرهای ورودی هم‌راستا شوند.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر