UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
📈

ماشین‌حساب شیب و معادله‌ی خط

شیب، عرض از مبدأ، معادله‌ی خط، زاویه، فاصله و نقطه‌ی میانی را از دو نقطه‌ی (x1,y1) و (x2,y2) بیابید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب شیب و معادله‌ی خط ابزاری رایگان و درون‌مرورگری است که دو نقطه می‌گیرد و همه‌چیز درباره‌ی خط راست گذرنده از آن‌ها را برمی‌گرداند: شیب، عرض از مبدأ، معادله‌ی کامل خط، زاویه‌ی شیب، فاصله‌ی میان نقاط و نقطه‌ی میانی آن‌ها. هر مقدار همان‌طور که تایپ می‌کنید به‌صورت محلی محاسبه می‌شود — چیزی بارگذاری نمی‌شود.

شیب برابر m = (y2 − y1) / (x2 − x1) است، یعنی تغییر عمودی بر تغییر افقی. عرض از مبدأ برابر b = y1 − m·x1 است که معادله‌ی y = m·x + b را می‌دهد. زاویه‌ی شیب برابر atan(m) تبدیل‌شده به درجه است، فاصله برابر √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) از قضیه‌ی فیثاغورس، و نقطه‌ی میانی برابر ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) است.

اگر دو مقدار x برابر باشند، خط عمودی است: شیب تعریف‌نشده است (تقسیم بر صفر) و معادله به x = x1 فرومی‌ریزد که ابزار به‌جای عدد آن را نشان می‌دهد. از آن برای تکالیف جبر، هندسه‌ی تحلیلی یا رسم نمودار استفاده کنید — هر مختصات را تغییر دهید و هر شش نتیجه فوراً تازه می‌شوند.

پرسش‌های پرتکرار

شیب چگونه محاسبه می‌شود؟
شیب m تغییر y تقسیم بر تغییر x است: m = (y2 − y1) / (x2 − x1). شیب مثبت از چپ به راست بالا می‌رود، شیب منفی پایین می‌آید و صفر یعنی خط افقی.
چرا می‌گوید شیب تعریف‌نشده است؟
وقتی x1 برابر x2 باشد، تغییر افقی صفر است، پس فرمول شیب بر صفر تقسیم می‌شود. این یک خط عمودی را توصیف می‌کند که معادله‌اش به‌سادگی x = x1 است — شیب یا عرض از مبدأ متناهی وجود ندارد.
زاویه‌ی شیب چیست؟
زاویه‌ای است که خط با محور افقی x می‌سازد و به‌صورت atan(شیب) بر حسب درجه محاسبه می‌شود. شیب ۱ برابر 45° می‌شود، خط افقی 0° و خط عمودی 90°.
آیا داده‌ی من به جایی ارسال می‌شود؟
خیر. مختصات و هر نتیجه کاملاً در مرورگر شما پردازش می‌شود؛ چیزی بارگذاری نمی‌شود و ابزار به‌صورت آفلاین کار می‌کند.

ابزارهای بیشتر