UTILS.
100% w przeglądarce
📈

Kalkulator nachylenia i równania prostej

Znajdź nachylenie, punkt przecięcia z osią y, równanie prostej, kąt, odległość i punkt środkowy z dwóch punktów (x1,y1) i (x2,y2).

O tym narzędziu

Kalkulator nachylenia i równania prostej to darmowe narzędzie działające w przeglądarce, które przyjmuje dwa punkty i zwraca wszystko o prostej przez nie przechodzącej: nachylenie, punkt przecięcia z osią y, pełne równanie prostej, kąt nachylenia, odległość między punktami oraz ich punkt środkowy. Każda wartość jest obliczana lokalnie podczas pisania — nic nie jest wysyłane.

Nachylenie to m = (y2 − y1) / (x2 − x1), czyli wzrost do przebiegu. Punkt przecięcia z osią y to b = y1 − m·x1, co daje równanie y = m·x + b. Kąt nachylenia to atan(m) przeliczone na stopnie, odległość to √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) z twierdzenia Pitagorasa, a punkt środkowy to ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Jeśli obie wartości x są równe, prosta jest pionowa: nachylenie jest nieokreślone (dzielenie przez zero), a równanie sprowadza się do x = x1, co narzędzie pokazuje zamiast liczby. Użyj go do zadań z algebry, geometrii analitycznej lub wykreślania — zmień dowolną współrzędną, a wszystkie sześć wyników odświeży się natychmiast.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczane jest nachylenie?
Nachylenie m to zmiana y podzielona przez zmianę x: m = (y2 − y1) / (x2 − x1). Dodatnie nachylenie rośnie od lewej do prawej, ujemne opada, a zero oznacza linię poziomą.
Dlaczego pokazuje, że nachylenie jest nieokreślone?
Gdy x1 równa się x2, przebieg wynosi zero, więc wzór na nachylenie dzieliłby przez zero. Opisuje to linię pionową, której równanie to po prostu x = x1 — nie istnieje skończone nachylenie ani punkt przecięcia z osią y.
Czym jest kąt nachylenia?
To kąt, jaki prosta tworzy z poziomą osią x, obliczany jako atan(nachylenie) w stopniach. Nachylenie 1 daje 45°, linia pozioma daje 0°, a linia pionowa daje 90°.
Czy moje dane są gdziekolwiek wysyłane?
Nie. Współrzędne i każdy wynik są przetwarzane w całości w Twojej przeglądarce; nic nie jest wysyłane, a narzędzie działa offline.

Więcej narzędzi