O tym narzędziu
Kalkulator uzupełniania do kwadratu przekształca funkcję kwadratową ax² + bx + c do postaci kanonicznej a(x − h)² + k. Odczytuje współczynniki a, b i c z wpisanego wyrażenia (a musi być niezerowe), następnie oblicza wierzchołek bezpośrednio: h = −b/(2a) oraz k = c − b²/(4a), co jest równoważne k = c − a·h². Postać kanoniczna jest składana z poprawnymi znakami, więc dodatnie h wypisywane jest jako (x − h), a ujemne h jako (x + |h|).
Pokazywane są też kanoniczne kroki uzupełniania do kwadratu: wyłącz a z wyrazów z x, aby uzyskać a(x² + (b/a)x) + c, następnie dodaj i odejmij kwadrat połowy współczynnika liniowego, (b/(2a))², wewnątrz nawiasów, aby utworzyć pełny kwadrat. Obok postaci kanonicznej narzędzie podaje wierzchołek (h, k), oś symetrii x = h oraz czy parabola jest skierowana ramionami w górę (a > 0) czy w dół (a < 0).
Wszystkie współczynniki są zachowywane jako dokładne ułamki z redukcją przez NWD, więc wierzchołki w punktach wymiernych pozostają dokładne, a wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce, z parserem bez eval. Wpisz funkcję kwadratową taką jak 'x^2 - 6x + 5' i odczytaj postać kanoniczną, wierzchołek, oś symetrii oraz pełne wyprowadzenie krok po kroku.