UTILS.
%100 tarayıcıda

Kareyi Tamamlama Hesaplayıcısı

Bir ikinci dereceden ax² + bx + c'yi tepe biçimine a(x − h)² + k dönüştürün; tepe noktasını, simetri eksenini ve kareyi tamamlama adımlarını verir.

Tepe biçiminde yeniden yazmak için bir ikinci dereceden ax² + bx + c girin.

Kareyi tamamlamak için yukarıya bir ikinci dereceden ifade girin.

Bu araç hakkında

Kareyi Tamamlama Hesaplayıcısı, bir ikinci dereceden ax² + bx + c'yi tepe biçimine a(x − h)² + k dönüştürür. Girdiğiniz ifadeden a, b ve c katsayılarını okur (a sıfırdan farklı olmalıdır), ardından tepe noktasını doğrudan hesaplar: h = −b/(2a) ve k = c − b²/(4a), ki bu k = c − a·h²'ye eşdeğerdir. Tepe biçimi doğru işaretlerle birleştirilir, böylece pozitif bir h (x − h) olarak ve negatif bir h (x + |h|) olarak yazdırılır.

Kanonik kareyi tamamlama adımları da gösterilir: a'yı x terimlerinden çarpanına alarak a(x² + (b/a)x) + c elde edin, ardından tam kareyi oluşturmak için parantez içinde doğrusal katsayının yarısının karesini, (b/(2a))², ekleyip çıkarın. Tepe biçiminin yanında araç, tepe noktasını (h, k), simetri eksenini x = h ve parabolün yukarı (a > 0) veya aşağı (a < 0) açılıp açılmadığını bildirir.

Tüm katsayılar ebob indirgemesiyle kesin kesirler olarak tutulur, böylece rasyonel noktalardaki tepe noktaları kesin kalır ve her şey, eval içermeyen bir ayrıştırıcı ile tarayıcınızda yerel olarak çalışır. 'x^2 - 6x + 5' gibi bir ikinci dereceden ifade girin ve tepe biçimini, tepe noktasını, simetri eksenini ve tam adım adım türetmeyi okuyun.

Sık sorulan sorular

Tepe biçimi nedir ve neden kullanılır?
Tepe biçimi a(x − h)² + k, parabolün tepe noktasını (h, k) ve simetri eksenini x = h doğrudan açığa çıkarır, bu da grafik çizmeyi, maksimum/minimum bulmayı ve inceleme yoluyla çözmeyi standart form ax² + bx + c'ye göre çok daha kolay hale getirir.
h ve k nasıl hesaplanır?
Tepe noktası h = −b/(2a) ve k = c − b²/(4a)'dır (eşdeğer olarak k = c − a·h²). Bunlar doğrudan kareyi tamamlamadan gelir ve a, b ve c rasyonel olduğunda kesindir.
Kareyi tamamlama adımlarını gösterir mi?
Evet. a'yı x terimlerinden çarpanına alır, ardından tam kare üç terimliyi oluşturmak için parantez içinde (b/(2a))² ekleyip çıkarır ve her aşamayı son tepe biçimine kadar görüntüler.
a'nın işareti bana ne söyler?
a > 0 ise parabol yukarı açılır ve tepe noktası minimumudur; a < 0 ise aşağı açılır ve tepe noktası maksimumudur. Araç, tepe noktası ve simetri ekseniyle birlikte yönü belirtir.

Daha fazla araç