Про цей інструмент
Калькулятор виділення повного квадрата перетворює квадратний тричлен ax² + bx + c у вершинну форму a(x − h)² + k. Він зчитує коефіцієнти a, b і c з введеного виразу (a має бути ненульовим), потім обчислює вершину напряму: h = −b/(2a) і k = c − b²/(4a), що еквівалентно k = c − a·h². Вершинна форма збирається з правильними знаками, тож додатне h друкується як (x − h), а від'ємне h друкується як (x + |h|).
Канонічні кроки виділення повного квадрата також показуються: винести a з x-членів, щоб отримати a(x² + (b/a)x) + c, потім додати й відняти квадрат половини лінійного коефіцієнта, (b/(2a))², усередині дужок, щоб утворити повний квадрат. Поряд із вершинною формою інструмент повідомляє вершину (h, k), вісь симетрії x = h і те, чи парабола відкривається вгору (a > 0) чи вниз (a < 0).
Усі коефіцієнти зберігаються як точні дроби зі скороченням через НСД, тож вершини в раціональних точках залишаються точними, і все виконується локально у вашому браузері з парсером без eval. Введіть квадратний тричлен на кшталт 'x^2 - 6x + 5' і прочитайте вершинну форму, вершину, вісь симетрії та повне покрокове виведення.