À propos de cet outil
Le Calculateur de complétion du carré convertit une quadratique ax² + bx + c en forme canonique a(x − h)² + k. Il lit les coefficients a, b et c de l'expression que vous saisissez (a doit être non nul), puis calcule le sommet directement : h = −b/(2a) et k = c − b²/(4a), ce qui équivaut à k = c − a·h². La forme canonique est assemblée avec les signes corrects, donc un h positif s'affiche (x − h) et un h négatif s'affiche (x + |h|).
Les étapes canoniques de complétion du carré sont également affichées : mettre a en facteur des termes en x pour obtenir a(x² + (b/a)x) + c, puis ajouter et soustraire le carré de la moitié du coefficient linéaire, (b/(2a))², à l'intérieur des parenthèses pour former le carré parfait. À côté de la forme canonique, l'outil indique le sommet (h, k), l'axe de symétrie x = h et si la parabole s'ouvre vers le haut (a > 0) ou vers le bas (a < 0).
Tous les coefficients sont conservés comme fractions exactes avec réduction du pgcd, donc les sommets aux points rationnels restent exacts, et tout s'exécute localement dans votre navigateur avec un analyseur sans eval. Saisissez une quadratique telle que « x^2 - 6x + 5 » et lisez la forme canonique, le sommet, l'axe de symétrie et la dérivation complète étape par étape.