Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Completar Quadrados converte uma quadrática ax² + bx + c na forma canônica a(x − h)² + k. Ela lê os coeficientes a, b e c da expressão que você digita (a deve ser diferente de zero), depois calcula o vértice diretamente: h = −b/(2a) e k = c − b²/(4a), que é equivalente a k = c − a·h². A forma canônica é montada com sinais corretos, então um h positivo é impresso como (x − h) e um h negativo é impresso como (x + |h|).
Os passos canônicos de completar quadrados também são mostrados: fatore a dos termos em x para obter a(x² + (b/a)x) + c, depois some e subtraia o quadrado da metade do coeficiente linear, (b/(2a))², dentro dos parênteses para formar o quadrado perfeito. Ao lado da forma canônica, a ferramenta informa o vértice (h, k), o eixo de simetria x = h e se a parábola abre para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
Todos os coeficientes são mantidos como frações exatas com redução por mdc, então vértices em pontos racionais permanecem exatos, e tudo roda localmente no seu navegador com um parser livre de eval. Digite uma quadrática como 'x^2 - 6x + 5' e leia a forma canônica, o vértice, o eixo de simetria e toda a derivação passo a passo.