关于此工具
配方法计算器将二次式 ax² + bx + c 转换为顶点式 a(x − h)² + k。它从你输入的表达式中读取系数 a、b 和 c（a 必须非零），然后直接计算顶点：h = −b/(2a) 且 k = c − b²/(4a)，这等价于 k = c − a·h²。顶点式以正确的符号组装，因此正的 h 打印为 (x − h)，负的 h 打印为 (x + |h|)。
标准的配方步骤也会显示：从 x 项中提取 a 得到 a(x² + (b/a)x) + c，然后在括号内加上并减去线性系数一半的平方 (b/(2a))²，构成完全平方。工具在顶点式之外还报告顶点 (h, k)、对称轴 x = h，以及抛物线开口向上（a > 0）还是向下（a < 0）。
所有系数都通过 gcd 约分保留为精确分数，因此有理点处的顶点保持精确，一切都在你的浏览器本地运行，使用无 eval 的解析器。输入诸如“x^2 - 6x + 5”的二次式，即可读取顶点式、顶点、对称轴以及完整的逐步推导。
常见问题
什么是顶点式，为什么用它？
顶点式 a(x − h)² + k 直接展现抛物线的顶点 (h, k) 和对称轴 x = h，使作图、求最大/最小值以及按察看求解都比标准形式 ax² + bx + c 容易得多。
h 和 k 是如何计算的？
顶点为 h = −b/(2a) 且 k = c − b²/(4a)（等价地 k = c − a·h²）。这些直接来自配方，只要 a、b 和 c 是有理数就精确。
它会显示配方步骤吗？
会。它从 x 项中提取 a，然后在括号内加上并减去 (b/(2a))² 来构建完全平方三项式，并显示直到最终顶点式的每个阶段。
a 的符号告诉我什么？
若 a > 0，抛物线开口向上，顶点是其最小值；若 a < 0，开口向下，顶点是其最大值。工具会连同顶点和对称轴一起说明开口方向。