Об этом инструменте
Калькулятор выделения полного квадрата преобразует квадратичную функцию ax² + bx + c в форму вершины a(x − h)² + k. Он считывает коэффициенты a, b и c из введённого выражения (a должно быть ненулевым), затем вычисляет вершину напрямую: h = −b/(2a) и k = c − b²/(4a), что эквивалентно k = c − a·h². Форма вершины собирается с правильными знаками, так что положительное h печатается как (x − h), а отрицательное h печатается как (x + |h|).
Канонические шаги выделения полного квадрата также показываются: вынесите a из членов с x, получив a(x² + (b/a)x) + c, затем прибавьте и вычтите квадрат половины линейного коэффициента, (b/(2a))², внутри скобок, чтобы образовать полный квадрат. Наряду с формой вершины инструмент выводит вершину (h, k), ось симметрии x = h и то, направлена ли парабола ветвями вверх (a > 0) или вниз (a < 0).
Все коэффициенты сохраняются как точные дроби с сокращением через НОД, так что вершины в рациональных точках остаются точными, и всё работает локально в вашем браузере с парсером без eval. Введите квадратичную функцию, например «x^2 - 6x + 5», и прочитайте форму вершины, вершину, ось симметрии и полный пошаговый вывод.