Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore del completamento del quadrato converte una quadratica ax² + bx + c in forma canonica a(x − h)² + k. Legge i coefficienti a, b e c dall'espressione che inserisci (a deve essere diverso da zero), poi calcola direttamente il vertice: h = −b/(2a) e k = c − b²/(4a), che equivale a k = c − a·h². La forma canonica è assemblata con i segni corretti, quindi un h positivo viene stampato come (x − h) e un h negativo come (x + |h|).
Sono mostrati anche i passaggi canonici del completamento del quadrato: raccogli a dai termini in x per ottenere a(x² + (b/a)x) + c, poi aggiungi e sottrai il quadrato della metà del coefficiente lineare, (b/(2a))², dentro le parentesi per formare il quadrato perfetto. Accanto alla forma canonica lo strumento riporta il vertice (h, k), l'asse di simmetria x = h, e se la parabola è rivolta verso l'alto (a > 0) o verso il basso (a < 0).
Tutti i coefficienti sono mantenuti come frazioni esatte con riduzione gcd, quindi i vertici in punti razionali restano esatti, e tutto viene eseguito localmente nel tuo browser con un parser privo di eval. Inserisci una quadratica come 'x^2 - 6x + 5' e leggi la forma canonica, il vertice, l'asse di simmetria e la derivazione completa passo passo.