آلة حاسبة لإكمال المربع

حول هذه الأداة

تحوّل الآلة الحاسبة لإكمال المربع تربيعية ax² + bx + c إلى صيغة الرأس a(x − h)² + k. تقرأ المعاملات a وb وc من العبارة التي تُدخلها (يجب أن يكون a غير صفري)، ثم تحسب الرأس مباشرة: h = −b/(2a) وk = c − b²/(4a)، وهو ما يكافئ k = c − a·h². تُجمَّع صيغة الرأس بإشارات صحيحة، فتُطبَع قيمة h الموجبة على شكل (x − h) وتُطبَع قيمة h السالبة على شكل (x + |h|).

تُعرض أيضًا خطوات إكمال المربع القانونية: أخرِج a من حدود x لتحصل على a(x² + (b/a)x) + c، ثم أضِف واطرح مربع نصف المعامل الخطي، (b/(2a))²، داخل القوسين لتشكيل المربع الكامل. وإلى جانب صيغة الرأس تعرض الأداة الرأس (h, k) ومحور التماثل x = h، وما إذا كان القطع المكافئ يفتح لأعلى (a > 0) أو لأسفل (a < 0).

تُحفظ كل المعاملات ككسور تامّة مع اختزال القاسم المشترك، فتبقى الرؤوس عند النقاط النسبية دقيقة، ويعمل كل شيء محليًا في متصفحك بمحلّل خالٍ من eval. أدخل تربيعية مثل 'x^2 - 6x + 5' واقرأ صيغة الرأس والرأس ومحور التماثل والاشتقاق الكامل خطوة بخطوة.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات