เครื่องคำนวณการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์แปลงสมการกำลังสอง ax² + bx + c เป็นรูปจุดยอด a(x − h)² + k มันอ่านสัมประสิทธิ์ a, b, และ c จากนิพจน์ที่คุณป้อน (a ต้องไม่เป็นศูนย์) แล้วคำนวณจุดยอดโดยตรง: h = −b/(2a) และ k = c − b²/(4a) ซึ่งเทียบเท่ากับ k = c − a·h² รูปจุดยอดถูกประกอบด้วยเครื่องหมายที่ถูกต้อง ดังนั้น h ที่เป็นบวกจะพิมพ์เป็น (x − h) และ h ที่เป็นลบจะพิมพ์เป็น (x + |h|)

ขั้นตอนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ตามแบบแผนก็ถูกแสดงด้วย: ดึง a ออกจากพจน์ x เพื่อได้ a(x² + (b/a)x) + c แล้วบวกและลบกำลังสองของครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์เชิงเส้น (b/(2a))² ภายในวงเล็บเพื่อสร้างกำลังสองสมบูรณ์ ควบคู่กับรูปจุดยอด เครื่องมือรายงานจุดยอด (h, k) แกนสมมาตร x = h และว่าพาราโบลาเปิดขึ้น (a > 0) หรือลง (a < 0)

สัมประสิทธิ์ทั้งหมดถูกเก็บเป็นเศษส่วนแบบแม่นตรงพร้อมการลดรูปด้วย gcd จุดยอดที่ตำแหน่งตรรกยะจึงยังคงแม่นตรง และทุกอย่างทำงานภายในเบราว์เซอร์ของคุณด้วยตัวแยกวิเคราะห์ที่ปราศจาก eval ป้อนสมการกำลังสองเช่น 'x^2 - 6x + 5' แล้วอ่านรูปจุดยอด จุดยอด แกนสมมาตร และการหาที่มาทีละขั้นตอนอย่างครบถ้วน

คำถามที่พบบ่อย

เครื่องมือเพิ่มเติม