UTILS.
ทำงานในเบราว์เซอร์ 100%
📐

เครื่องคำนวณการกระจายและ FOIL

คูณกระจายผลคูณของทวินามและพหุนาม เช่น (x+3)(x−2) หรือ (2x−1)³ ให้เป็นรูปมาตรฐานที่ขยายแล้ว พร้อมการแยกย่อยแบบ FOIL

ป้อนผลคูณเพื่อคูณกระจาย เช่น (x+3)(x-2) หรือ (2x-1)^3

ป้อนผลคูณด้านบนเพื่อขยาย

เกี่ยวกับเครื่องมือนี้

เครื่องคำนวณการกระจายและ FOIL คูณกระจายผลคูณของทวินาม พหุนาม และกำลัง แล้วรวมพจน์คล้ายให้เป็นรูปมาตรฐานที่ขยายแล้ว มันใช้กฎการแจกแจงอย่างเต็มที่: n(a + b) → na + nb, (a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd, และ (a + b)ᵏ → ทวินามคูณซ้ำ k ครั้งสำหรับเลขชี้กำลังจำนวนเต็มไม่ติดลบ ผลลัพธ์เรียงตามดีกรีจากมากไปน้อยพร้อมทำเครื่องหมายและสัมประสิทธิ์ให้เป็นมาตรฐาน ดังนั้น (x + 3)(x − 2) จึงกลายเป็น x² + x − 6 และ (2x − 1)³ กลายเป็น 8x³ − 12x² + 6x − 1

เมื่ออินพุตเป็นทวินามในวงเล็บสองตัวพอดี เครื่องมือยังแสดงการแยกย่อยแบบ FOIL คลาสสิก — First, Outer, Inner, Last — โดยแสดงผลคูณทั้งสี่ก่อนนำมารวมกัน ซึ่งสะท้อนวิธีที่สอนกัน สำหรับผลคูณที่ยาวกว่านั้นมันจะขยายทีละพจน์และรายงานพหุนามที่รวมแล้ว

สัมประสิทธิ์ทั้งหมดถูกจัดการเป็นเศษส่วนแบบแม่นตรงและการคูณเป็นการดำเนินการเชิงสัญลักษณ์แบบกำหนดได้ที่ทำภายในเบราว์เซอร์ของคุณด้วยตัวแยกวิเคราะห์ที่ปราศจาก eval ป้อนผลคูณเช่น '(x+3)(x-2)' หรือ '(2x-1)^3' แล้วอ่านขั้นตอน FOIL (เมื่อใช้ได้) พร้อมพหุนามที่ขยายสมบูรณ์ ดีกรี และจำนวนพจน์

คำถามที่พบบ่อย

วิธี FOIL คืออะไร?
FOIL เป็นตัวช่วยจำสำหรับการคูณทวินามสองตัว: First (สองพจน์นำ) Outer Inner และ Last เครื่องมือแสดงผลคูณทั้งสี่สำหรับอินพุตทวินามสองตัว แล้วรวมและรวมพจน์เข้าเป็นรูปมาตรฐาน
มันขยายมากกว่าสองตัวประกอบหรือกำลังได้ไหม?
ได้ มันขยายผลคูณของพหุนามใด ๆ และกำลังจำนวนเต็มไม่ติดลบใด ๆ เช่น (x+1)(x-2)(x+3) หรือ (2x-1)^3 โดยกระจายเต็มที่และรวมพจน์คล้าย การแยกย่อย FOIL แสดงเฉพาะกรณีทวินามสองตัวคลาสสิกเท่านั้น
ผลลัพธ์แม่นตรงไหม?
ใช่ ทุกสัมประสิทธิ์ถูกเก็บเป็นเศษส่วนที่ลดรูปแล้ว ดังนั้นการขยายนิพจน์ที่มีสัมประสิทธิ์เศษส่วนอย่าง (x + 1/2)(x − 1/2) จึงให้ผลลัพธ์แม่นตรง x² − 1/4 โดยไม่มีการปัด
อินพุตแบบใดถือว่าไม่ถูกต้อง?
อะไรก็ตามที่อยู่นอกแบบจำลองพหุนามตัวแปรเดียว — การหารด้วยตัวแปร เลขชี้กำลังติดลบหรือเศษส่วนบนตัวแปร หรือฟังก์ชันอดิศัย — จะถูกปฏิเสธ ผลคูณ ผลบวก และกำลังจำนวนเต็มมาตรฐานใช้ได้ทั้งหมด

เครื่องมือเพิ่มเติม