UTILS.
%100 tarayıcıda
📐

Açma ve FOIL Hesaplayıcısı

İki terimli ve polinom çarpımlarını açın, ör. (x+3)(x−2) veya (2x−1)³, FOIL dökümüyle açık standart forma.

Açmak için bir çarpım girin, ör. (x+3)(x-2) veya (2x-1)^3.

Açmak için yukarıya bir çarpım girin.

Bu araç hakkında

Açma ve FOIL Hesaplayıcısı, iki terimlilerin, polinomların ve üslerin bir çarpımını açar ve benzer terimleri standart açık forma birleştirir. Dağılma yasasını tam olarak uygular: n(a + b) → na + nb, (a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd ve (a + b)ᵏ → negatif olmayan tam sayı üs için k kez tekrarlanan iki terimli. Sonuç, işaretler ve katsayılar normalleştirilmiş olarak azalan dereceye göre sıralanır, böylece (x + 3)(x − 2), x² + x − 6 olur ve (2x − 1)³, 8x³ − 12x² + 6x − 1 olur.

Girdi tam olarak iki parantezli iki terimli olduğunda, araç ayrıca klasik FOIL dökümünü — First, Outer, Inner, Last — çıkarır, toplanmadan önce dört çarpımın her birini gösterir ki bu, yöntemin öğretilme biçimini yansıtır. Daha uzun çarpımlar için yalnızca terim terim açar ve birleştirilmiş polinomu bildirir.

Tüm katsayılar kesin kesirler olarak işlenir ve çarpma, eval içermeyen bir ayrıştırıcı ile tarayıcınızda yerel olarak gerçekleştirilen deterministik bir sembolik işlemdir. '(x+3)(x-2)' veya '(2x-1)^3' gibi bir çarpım girin ve FOIL adımlarını (uygun olduğunda) artı tamamen açılmış polinomu, derecesini ve terim sayısını okuyun.

Sık sorulan sorular

FOIL yöntemi nedir?
FOIL, iki terimlileri çarpmak için bir anımsatıcıdır: First (iki baş terim), Outer, Inner ve Last. Araç, iki terimli bir girdi için dört çarpımın tümünü gösterir, ardından bunları standart forma toplar ve birleştirir.
İkiden fazla çarpanı veya üsleri açabilir mi?
Evet. Herhangi bir polinom çarpımını ve herhangi bir negatif olmayan tam sayı üssünü açar, örneğin (x+1)(x-2)(x+3) veya (2x-1)^3, tamamen dağıtır ve benzer terimleri toplar. FOIL dökümü yalnızca klasik iki terimli iki terimli durumu için gösterilir.
Sonuçlar kesin mi?
Evet. Her katsayı indirgenmiş bir kesir olarak saklanır, böylece (x + 1/2)(x − 1/2) gibi kesirli katsayılı ifadeleri açmak, yuvarlama olmadan kesin sonuç x² − 1/4 verir.
Hangi girdi geçersiz kabul edilir?
Tek değişkenli polinom modelinin dışındaki her şey — değişkene bölme, değişkenlerde negatif veya kesirli üsler ya da transandantal fonksiyonlar — reddedilir. Standart çarpımlar, toplamlar ve tam sayı üsleri hepsi çalışır.

Daha fazla araç