このツールについて
展開・FOIL 計算機は、二項式・多項式・べきの積を展開し、同類項をまとめて標準的な展開形にします。分配法則を完全に適用します：n(a + b) → na + nb、(a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd、(a + b)ᵏ → 非負整数の指数 k に対して二項式を k 回繰り返します。結果は次数の降順に並べられ、符号と係数が正規化されるため、(x + 3)(x − 2) は x² + x − 6 に、(2x − 1)³ は 8x³ − 12x² + 6x − 1 になります。
入力がちょうど2つの括弧付き二項式の場合、ツールは古典的な FOIL の内訳 — First、Outer、Inner、Last — も表示し、合計する前の4つの積のそれぞれを示します。これはこの手法が教えられる方法に対応しています。より長い積の場合は、単に項ごとに展開してまとめた多項式を報告します。
すべての係数は厳密な分数として扱われ、掛け算はブラウザ内でeval不要のパーサーによりローカルに実行される決定論的な記号演算です。「(x+3)(x-2)」や「(2x-1)^3」のような積を入力すると、（該当する場合は）FOIL の手順に加えて、完全に展開された多項式、その次数、および項数が表示されます。
よくある質問
FOIL 法とは何ですか？
FOIL は2つの二項式を掛けるための語呂合わせです：First（2つの先頭項）、Outer、Inner、Last。ツールは2二項式の入力に対して4つの積をすべて表示し、それらを合計してまとめ標準形にします。
3つ以上の因子やべきも展開できますか？
はい。(x+1)(x-2)(x+3) や (2x-1)^3 のような任意の多項式の積と任意の非負整数べきを、完全に分配して同類項をまとめて展開します。FOIL の内訳は古典的な2二項式の場合にのみ表示されます。
結果は厳密ですか？
はい。すべての係数は簡約された分数として保持されるため、(x + 1/2)(x − 1/2) のような分数係数を含む式を展開しても、丸めなしに厳密な結果 x² − 1/4 が得られます。
どのような入力が無効とみなされますか？
一変数の多項式モデルの範囲外のもの — 変数による除算、変数の負または分数の指数、超越関数 — は拒否されます。標準的な積、和、整数べきはすべて機能します。