Werk producten van binomen en polynomen uit, bijv. (x+3)(x−2) of (2x−1)³, tot uitgewerkte standaardvorm met een FOIL-uitsplitsing.
Voer een product in om uit te werken, bijv. (x+3)(x-2) of (2x-1)^3.
Voer hierboven een product in om het uit te werken.
Over deze tool
De Haakjes uitwerken & FOIL-calculator werkt een product van binomen, polynomen en machten uit en combineert gelijksoortige termen tot uitgewerkte standaardvorm. Hij past de distributieve wet volledig toe: n(a + b) → na + nb, (a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd, en (a + b)ᵏ → het binoom k keer herhaald voor een niet-negatieve gehele exponent. Het resultaat wordt geordend naar aflopende graad met genormaliseerde tekens en coëfficiënten, zodat (x + 3)(x − 2) wordt x² + x − 6 en (2x − 1)³ wordt 8x³ − 12x² + 6x − 1.
Wanneer de invoer precies twee binomen tussen haakjes is, toont de tool bovendien de klassieke FOIL-uitsplitsing — First, Outer, Inner, Last — waarbij elk van de vier producten wordt getoond voordat ze worden opgeteld, wat weerspiegelt hoe de methode wordt onderwezen. Voor langere producten werkt hij simpelweg term voor term uit en rapporteert het gecombineerde polynoom.
Alle coëfficiënten worden behandeld als exacte breuken en de vermenigvuldiging is een deterministische symbolische bewerking die lokaal in je browser wordt uitgevoerd met een eval-vrije parser. Voer een product in zoals '(x+3)(x-2)' of '(2x-1)^3' en lees de FOIL-stappen (indien van toepassing) plus het volledig uitgewerkte polynoom, de graad en het aantal termen.
Veelgestelde vragen
Wat is de FOIL-methode?
FOIL is een ezelsbruggetje voor het vermenigvuldigen van twee binomen: First (de twee leidende termen), Outer, Inner en Last. De tool toont alle vier de producten voor een invoer met twee binomen, telt ze vervolgens op en combineert ze tot standaardvorm.
Kan hij meer dan twee factoren of machten uitwerken?
Ja. Hij werkt elk product van polynomen en elke niet-negatieve gehele macht uit, zoals (x+1)(x-2)(x+3) of (2x-1)^3, waarbij hij volledig uitwerkt en gelijksoortige termen verzamelt. De FOIL-uitsplitsing wordt alleen getoond voor het klassieke geval met twee binomen.
Zijn de resultaten exact?
Ja. Elke coëfficiënt wordt opgeslagen als een herleide breuk, zodat het uitwerken van uitdrukkingen met breukcoëfficiënten zoals (x + 1/2)(x − 1/2) het exacte resultaat x² − 1/4 oplevert zonder afronding.
Welke invoer wordt als ongeldig beschouwd?
Alles buiten het polynoommodel met één variabele — deling door de variabele, negatieve of gebroken exponenten op variabelen, of transcendente functies — wordt afgewezen. Standaardproducten, sommen en gehele machten werken allemaal.