Об этом инструменте
Калькулятор раскрытия скобок и FOIL перемножает произведение биномов, многочленов и степеней и приводит подобные члены в стандартную раскрытую форму. Он полностью применяет распределительный закон: n(a + b) → na + nb, (a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd и (a + b)ᵏ → бином, повторённый k раз для неотрицательного целого показателя. Результат упорядочивается по убыванию степени с нормализованными знаками и коэффициентами, так что (x + 3)(x − 2) становится x² + x − 6, а (2x − 1)³ становится 8x³ − 12x² + 6x − 1.
Когда ввод — это ровно два бинома в скобках, инструмент дополнительно отображает классический разбор FOIL — First (первые), Outer (внешние), Inner (внутренние), Last (последние) — показывая каждое из четырёх произведений перед их суммированием, что повторяет то, как этот метод преподают. Для более длинных произведений он просто раскрывает почленно и выводит приведённый многочлен.
Все коэффициенты обрабатываются как точные дроби, а умножение — это детерминированная символьная операция, выполняемая локально в вашем браузере с парсером без eval. Введите произведение, например «(x+3)(x-2)» или «(2x-1)^3», и прочитайте шаги FOIL (когда применимо) плюс полностью раскрытый многочлен, его степень и число членов.