关于此工具
展开与 FOIL 计算器将二项式、多项式和幂的乘积展开，并合并同类项为标准展开形式。它完整应用分配律：n(a + b) → na + nb，(a + b)(c + d) → ac + ad + bc + bd，以及 (a + b)ᵏ → 对非负整数指数将二项式重复 k 次。结果按次数降序排列，符号和系数经过规范化，因此 (x + 3)(x − 2) 变为 x² + x − 6，(2x − 1)³ 变为 8x³ − 12x² + 6x − 1。
当输入恰好是两个加括号的二项式时，工具还会额外呈现经典的 FOIL 分解——First、Outer、Inner、Last——在求和之前显示这四个乘积中的每一个，这与该方法的教学方式一致。对于更长的乘积，它只是逐项展开并报告合并后的多项式。
所有系数都作为精确分数处理，乘法是在你的浏览器本地执行的确定性符号运算，使用无 eval 的解析器。输入诸如“(x+3)(x-2)”或“(2x-1)^3”的乘积，即可读取 FOIL 步骤（如适用）以及完全展开的多项式、其次数和项数。
常见问题
什么是 FOIL 方法？
FOIL 是两个二项式相乘的助记法：First（两个首项）、Outer、Inner 和 Last。对于两个二项式的输入，工具显示全部四个乘积，然后求和并合并为标准形式。
它能展开多于两个因式或幂吗？
能。它展开任意多项式乘积和任意非负整数幂，例如 (x+1)(x-2)(x+3) 或 (2x-1)^3，完全展开并合并同类项。FOIL 分解仅在经典的两个二项式情形下显示。
结果是精确的吗？
是的。每个系数都存储为约分分数，因此展开含分数系数的表达式如 (x + 1/2)(x − 1/2) 得到精确结果 x² − 1/4，没有舍入。
哪些输入被视为无效？
任何超出单变量多项式模型的内容——除以变量、变量上的负指数或分数指数、超越函数——都会被拒绝。标准的乘积、和以及整数幂都可以处理。