UTILS.
100% w przeglądarce
📍

Kalkulator punktu środkowego

Znajdź punkt środkowy odcinka 2D lub 3D i jego długość albo wylicz brakujący koniec z punktu środkowego i jednego znanego końca.

O tym narzędziu

Kalkulator punktu środkowego znajduje dokładny środek odcinka na podstawie jego dwóch końców, w dwóch lub trzech wymiarach. Podaje też długość odcinka i potrafi działać wstecznie, aby odtworzyć brakujący koniec, gdy znasz już punkt środkowy. Cała arytmetyka działa na żywo w Twojej przeglądarce.

Punkt środkowy to po prostu średnia współrzędnych: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) w 2D, z trzecim członem (z1 + z2) / 2 dodanym w 3D. Długość odcinka to prostoliniowa odległość między dwoma punktami, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) z członem z w 3D. Po przełączeniu na tryb „Znajdź koniec” narzędzie używa odwrotnej tożsamości: jeśli M jest punktem środkowym, a P jednym końcem, drugi koniec to 2M − P, zastosowane do każdej współrzędnej.

Wynik pokazuje również różnice na oś (Δx, Δy i Δz), które przydają się do pracy z nachyleniem, kierunkiem i wektorami. Ponieważ to czysty wzór, wyniki są dokładne dla dowolnej wpisanej precyzji — bez zaokrąglania poza formatowaniem wyświetlania.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na punkt środkowy?
Punkt środkowy odcinka między (x1, y1) a (x2, y2) to ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) — uśredniasz współrzędne x i uśredniasz współrzędne y. W 3D uśredniasz też współrzędne z.
Jak znaleźć koniec z punktu środkowego?
Jeśli M jest punktem środkowym, a P znanym końcem, drugi koniec to 2M − P dla każdej współrzędnej. Przełącz na tryb „Znajdź koniec”, podaj punkt środkowy i znany koniec, a narzędzie rozwiąże resztę.
Czy działa w 3D?
Tak. Wybierz 3D, a dla każdego punktu pojawi się pole z. Wzory na punkt środkowy, koniec i długość rozszerzają się naturalnie przez dodanie członu z.
Czy długość odcinka to to samo co odległość?
Tak — pokazana długość to prostoliniowa (euklidesowa) odległość między dwoma końcami. To narzędzie skupia się na punkcie środkowym, ale odległość jest dołączona dla wygody.

Więcej narzędzi