UTILS.
100% in de browser
📍

Middelpunt-calculator

Vind het middelpunt van een 2D- of 3D-lijnstuk en zijn lengte, of los het ontbrekende eindpunt op uit een middelpunt en één bekend eindpunt.

Over deze tool

De Middelpunt-calculator vindt het exacte midden van een lijnstuk uit zijn twee eindpunten, in twee of drie dimensies. Het rapporteert ook de lengte van het lijnstuk en kan achterwaarts werken om een ontbrekend eindpunt te herstellen wanneer je het middelpunt al kent. Alle rekenkunde draait live in je browser.

Het middelpunt is simpelweg het gemiddelde van de coördinaten: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) in 2D, met een derde term (z1 + z2) / 2 toegevoegd in 3D. De lengte van het lijnstuk is de afstand in rechte lijn tussen de twee punten, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) met de z-term in 3D. Wanneer je overschakelt naar de modus 'Vind een eindpunt', gebruikt de tool de omgekeerde identiteit: als M het middelpunt is en P één eindpunt, dan is het andere eindpunt 2M − P, toegepast op elke coördinaat.

Het resultaat toont ook de verschillen per as (Δx, Δy en Δz), die handig zijn voor helling-, richtings- en vectorwerk. Omdat het een pure formule is, zijn de resultaten exact voor de precisie die je invoert — geen afronding buiten de weergaveopmaak.

Veelgestelde vragen

Wat is de middelpuntformule?
Het middelpunt van het lijnstuk tussen (x1, y1) en (x2, y2) is ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) — je middelt de x-coördinaten en middelt de y-coördinaten. In 3D middel je ook de z-coördinaten.
Hoe vind ik een eindpunt uit het middelpunt?
Als M het middelpunt is en P het eindpunt dat je kent, dan is het andere eindpunt 2M − P voor elke coördinaat. Schakel over naar de modus 'Vind een eindpunt', voer het middelpunt en het bekende eindpunt in, en het lost de rest op.
Werkt het in 3D?
Ja. Kies 3D en er verschijnt een z-veld voor elk punt. De formules voor middelpunt, eindpunt en lengte breiden allemaal natuurlijk uit door de z-term toe te voegen.
Is de lengte van het lijnstuk hetzelfde als de afstand?
Ja — de getoonde lengte is de afstand in rechte lijn (euclidisch) tussen de twee eindpunten. Deze tool richt zich op het middelpunt, maar de afstand is voor het gemak inbegrepen.

Meer tools