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Calculadora de Ponto Médio

Encontre o ponto médio de um segmento de reta 2D ou 3D e seu comprimento, ou resolva o extremo faltante a partir de um ponto médio e um extremo conhecido.

Sobre esta ferramenta

A Calculadora de Ponto Médio encontra o centro exato de um segmento de reta a partir de seus dois extremos, em duas ou três dimensões. Ela também reporta o comprimento do segmento e pode trabalhar de forma inversa para recuperar um extremo faltante quando você já conhece o ponto médio. Toda a aritmética roda ao vivo no seu navegador.

O ponto médio é simplesmente a média das coordenadas: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) em 2D, com um terceiro termo (z1 + z2) / 2 adicionado em 3D. O comprimento do segmento é a distância em linha reta entre os dois pontos, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) com o termo z em 3D. Ao mudar para o modo 'Encontrar um extremo', a ferramenta usa a identidade inversa: se M é o ponto médio e P é um extremo, o outro extremo é 2M − P, aplicado a cada coordenada.

O resultado também mostra as diferenças por eixo (Δx, Δy e Δz), que são úteis para trabalhos de inclinação, direção e vetores. Como é uma fórmula pura, os resultados são exatos para qualquer precisão que você digitar — sem arredondamento além da formatação de exibição.

Perguntas frequentes

Qual é a fórmula do ponto médio?
O ponto médio do segmento entre (x1, y1) e (x2, y2) é ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) — você faz a média das coordenadas x e a média das coordenadas y. Em 3D você também faz a média das coordenadas z.
Como encontro um extremo a partir do ponto médio?
Se M é o ponto médio e P é o extremo que você conhece, o outro extremo é 2M − P para cada coordenada. Mude para o modo 'Encontrar um extremo', informe o ponto médio e o extremo conhecido, e ele resolve o resto.
Funciona em 3D?
Sim. Escolha 3D e um campo z aparece para cada ponto. As fórmulas de ponto médio, extremo e comprimento se estendem naturalmente adicionando o termo z.
O comprimento do segmento é o mesmo que distância?
Sim — o comprimento mostrado é a distância em linha reta (euclidiana) entre os dois extremos. Esta ferramenta foca no ponto médio, mas a distância é incluída por conveniência.

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