UTILS.
100% в браузере
📍

Калькулятор середины отрезка

Найдите середину 2D- или 3D-отрезка и его длину или обратно вычислите недостающий конец по середине и одному известному концу.

Об этом инструменте

Калькулятор середины отрезка находит точный центр отрезка по его двум концам, в двух или трёх измерениях. Он также сообщает длину отрезка и может работать в обратную сторону, восстанавливая недостающий конец, когда вы уже знаете середину. Вся арифметика выполняется вживую в вашем браузере.

Середина — это просто среднее координат: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) в 2D, с третьим членом (z1 + z2) / 2, добавляемым в 3D. Длина отрезка — это прямолинейное расстояние между двумя точками, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) с членом z в 3D. Когда вы переключаетесь в режим «Найти конец», инструмент использует обратное тождество: если M — середина, а P — один конец, то другой конец равен 2M − P, применённому к каждой координате.

Результат также показывает разности по осям (Δx, Δy и Δz), которые удобны для работы с наклоном, направлением и векторами. Поскольку это чистая формула, результаты точны для любой введённой вами точности — без округления сверх форматирования отображения.

Часто задаваемые вопросы

Что такое формула середины?
Середина отрезка между (x1, y1) и (x2, y2) равна ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) — вы усредняете координаты x и усредняете координаты y. В 3D вы также усредняете координаты z.
Как найти конец по середине?
Если M — середина, а P — известный вам конец, то другой конец равен 2M − P для каждой координаты. Переключитесь в режим «Найти конец», введите середину и известный конец, и он решит остальное.
Работает ли это в 3D?
Да. Выберите 3D, и для каждой точки появится поле z. Формулы середины, конца и длины все естественно расширяются добавлением члена z.
Совпадает ли длина отрезка с расстоянием?
Да — показанная длина — это прямолинейное (евклидово) расстояние между двумя концами. Этот инструмент сосредоточен на середине, но расстояние включено для удобства.

Больше инструментов