UTILS.
100% у браузері
📍

Калькулятор середньої точки

Знайдіть середню точку 2D або 3D відрізка та його довжину, або обчисліть невідомий кінець за серединою й одним відомим кінцем.

Про цей інструмент

Калькулятор середньої точки знаходить точний центр відрізка за двома його кінцями, у двох чи трьох вимірах. Він також повідомляє довжину відрізка й може працювати у зворотному напрямку, щоб відновити невідомий кінець, коли ви вже знаєте середню точку. Уся арифметика виконується наживо у вашому браузері.

Середня точка — це просто середнє арифметичне координат: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) у 2D, з доданим третім членом (z1 + z2) / 2 у 3D. Довжина відрізка — це пряма відстань між двома точками, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) з членом z у 3D. Коли ви перемикаєтеся в режим «Знайти кінець», інструмент використовує обернену тотожність: якщо M — середня точка, а P — один кінець, то інший кінець дорівнює 2M − P, застосованому до кожної координати.

Результат також показує різниці по осях (Δx, Δy та Δz), які зручні для роботи з нахилом, напрямком і векторами. Оскільки це чиста формула, результати точні для будь-якої введеної вами точності — без округлення, крім форматування для відображення.

Поширені запитання

Яка формула середньої точки?
Середня точка відрізка між (x1, y1) і (x2, y2) — це ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2): ви усереднюєте x-координати й усереднюєте y-координати. У 3D ви також усереднюєте z-координати.
Як знайти кінець за середньою точкою?
Якщо M — середня точка, а P — відомий вам кінець, то інший кінець дорівнює 2M − P для кожної координати. Перемкніться в режим «Знайти кінець», введіть середню точку й відомий кінець, і решта обчислиться.
Чи працює це в 3D?
Так. Оберіть 3D, і для кожної точки з'явиться поле z. Формули середньої точки, кінця та довжини природно розширюються додаванням члена z.
Чи довжина відрізка — це те саме, що відстань?
Так — показана довжина є прямою (евклідовою) відстанню між двома кінцями. Цей інструмент зосереджений на середній точці, але відстань додано для зручності.

Більше інструментів