Про цей інструмент
Працюйте з рівнянням кола трьома способами: перетворюйте форму «центр-радіус» у загальну форму, перетворюйте загальну форму назад у форму «центр-радіус» або знаходьте єдине коло, що проходить через три точки. Усі обчислення виконуються у вашому браузері.
Канонічна форма (центр-радіус) (x − h)² + (y − k)² = r² пов'язана із загальною формою x² + y² + Dx + Ey + F = 0 через D = −2h, E = −2k і F = h² + k² − r². У зворотному напрямку (виділення повного квадрата) дає h = −D/2, k = −E/2 і r = √(h² + k² − F). Для трьох точок калькулятор розв'язує систему 3×3 лінійних рівнянь для D, E і F за правилом Cramer, а потім відновлює центр і радіус.
Кожен режим також повідомляє центр (h, k), радіус r, охоплену площу πr² і довжину кола 2πr. Якщо коефіцієнти не описують дійсного кола або три точки лежать на одній прямій, введення позначається як хибне.