À propos de cet outil
Travaillez avec l'équation d'un cercle de trois façons : convertir la forme centre-rayon en forme générale, convertir la forme générale en forme centre-rayon, ou trouver l'unique cercle passant par trois points. Tous les calculs se font dans votre navigateur.
La forme standard (centre-rayon) (x − h)² + (y − k)² = r² est liée à la forme générale x² + y² + Dx + Ey + F = 0 par D = −2h, E = −2k et F = h² + k² − r². Dans l'autre sens (complétion du carré) on obtient h = −D/2, k = −E/2 et r = √(h² + k² − F). Pour trois points, le calculateur résout le système linéaire 3×3 pour D, E et F par la règle de Cramer, puis retrouve le centre et le rayon.
Chaque mode indique aussi le centre (h, k), le rayon r, l'aire enclose πr² et la circonférence 2πr. Si les coefficients ne décrivent aucun cercle réel, ou si les trois points sont alignés, l'entrée est signalée comme invalide.