À propos de cet outil
Travaillez avec les suites arithmétiques et géométriques au même endroit. Choisissez Arithmétique ou Géométrique et saisissez le premier terme avec la raison (différence commune ou raison) et un numéro de terme, ou choisissez Détection automatique et collez une liste séparée par des virgules pour que le motif soit trouvé pour vous. Les résultats incluent le nième terme, la somme des n premiers termes, et (pour une série géométrique convergente) la somme à l'infini, ainsi qu'un aperçu des premiers termes. Tout s'exécute en direct dans votre navigateur.
Pour une suite arithmétique le nième terme est aₙ = a1 + (n-1)d et la somme est Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Pour une suite géométrique le nième terme est aₙ = a1 * r^(n-1) et la somme est Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) lorsque r ≠ 1 ; si |r| < 1 la somme infinie converge vers S∞ = a1/(1 - r). La détection automatique vérifie si une liste présente une différence constante entre termes consécutifs (arithmétique) ou une raison constante (géométrique) et indique la différence commune ou la raison ainsi que le terme suivant.
Utilisez-le pour prolonger un motif, totaliser une série de paiements ou vérifier un devoir. En mode Détection automatique, saisissez au moins trois nombres pour que le motif puisse être confirmé plutôt que deviné.