关于此工具
在一处处理等差和等比数列。选择等差或等比，输入首项与公差或公比以及项数；或选择自动检测，粘贴一个用逗号分隔的列表，让工具替你找出规律。结果包括第 n 项、前 n 项之和，以及（对于收敛的等比级数）无穷和，还有前几项的预览。全部在你的浏览器中实时运行。
对于等差数列，第 n 项为 aₙ = a1 + (n-1)d，和为 Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d)。对于等比数列，第 n 项为 aₙ = a1 * r^(n-1)，当 r ≠ 1 时和为 Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r)；若 |r| < 1，无穷和收敛于 S∞ = a1/(1 - r)。自动检测会检查列表中相邻项之间是否有恒定差（等差）或恒定比（等比），并报告公差或公比以及下一项。
用它来延展一个规律、把一连串付款加总，或核对作业。在自动检测模式下请至少输入三个数字，以便确认规律而非猜测。
常见问题
等差和等比有什么区别？
等差数列每一步加上一个固定的公差 d；等比数列每一步乘以一个固定的公比 r。
无穷和什么时候存在？
仅当等比级数的公比绝对值小于 1 时。此时各项趋向于零，总和收敛于 a1/(1 - r)。
自动检测是如何工作的？
它读取你用逗号分隔的列表，测试相邻项是否共享恒定差或恒定比，然后报告哪种规律吻合并预测下一项。
为什么自动检测需要三个或更多数字？
任意两个数字总能同时符合等差和等比规则，所以至少需要三个才能确认规律一致。