このツールについて
等差数列と等比数列を1か所で扱えます。等差または等比を選び、初項と公差または公比、項番号を入力するか、自動判定を選んでカンマ区切りのリストを貼り付けると、パターンを見つけてくれます。結果には第n項、初項からn項までの和、そして（収束する等比級数の場合）無限和、さらに最初の数項のプレビューが含まれます。すべてブラウザ内でリアルタイムに動作します。
等差数列では第n項は aₙ = a1 + (n-1)d、和は Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d) です。等比数列では第n項は aₙ = a1 * r^(n-1)、和は r ≠ 1 のとき Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) です。|r| < 1 なら無限和は S∞ = a1/(1 - r) に収束します。自動判定はリストについて、連続する項の間に一定の差（等差）があるか、一定の比（等比）があるかを調べ、公差または公比と次の項を報告します。
パターンを延長したり、一連の支払いを合計したり、宿題を確認したりするのに使えます。自動判定モードでは、パターンを推測ではなく確認できるよう、少なくとも3つの数を入力してください。
よくある質問
等差と等比の違いは何ですか？
等差数列は各ステップで一定の公差dを加え、等比数列は各ステップで一定の公比rを掛けます。
無限和はどんなときに存在しますか？
比の絶対値が1より小さい等比級数のときだけです。そのとき項はゼロに向かって小さくなり、合計は a1/(1 - r) に収束します。
自動判定はどう動きますか？
カンマ区切りのリストを読み取り、連続する項が一定の差を共有するか一定の比を共有するかを調べ、どのパターンが当てはまるかを報告し、次の項を予測します。
なぜ自動判定には3つ以上の数が必要なのですか？
2つの数は常に等差・等比の両方の規則に当てはまるため、パターンが一貫していることを確認するには少なくとも3つが必要です。