Informazioni su questo strumento
Lavora con successioni aritmetiche e geometriche in un unico posto. Scegli Aritmetica o Geometrica e inserisci il primo termine con la differenza comune o la ragione e un numero di termine, oppure scegli Rilevamento automatico e incolla un elenco separato da virgole per far trovare lo schema al posto tuo. I risultati includono l'n-esimo termine, la somma dei primi n termini e (per una serie geometrica convergente) la somma all'infinito, più un'anteprima dei primi termini. Tutto avviene in tempo reale nel tuo browser.
Per una successione aritmetica l'n-esimo termine è aₙ = a1 + (n-1)d e la somma è Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Per una successione geometrica l'n-esimo termine è aₙ = a1 * r^(n-1) e la somma è Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) quando r ≠ 1; se |r| < 1 la somma infinita converge a S∞ = a1/(1 - r). Il Rilevamento automatico verifica in un elenco una differenza costante tra termini consecutivi (aritmetica) o una ragione costante (geometrica) e riporta la differenza comune o la ragione e il termine successivo.
Usalo per estendere uno schema, sommare una serie di pagamenti o controllare i compiti. In modalità Rilevamento automatico inserisci almeno tre numeri così che lo schema possa essere confermato anziché indovinato.