محاسبه‌گر دنباله حسابی و هندسی

درباره این ابزار

با دنباله‌های حسابی و هندسی در یک مکان کار کنید. حسابی یا هندسی را انتخاب کنید و جمله اول را با قدر مشترک یا نسبت و یک شماره جمله وارد کنید، یا تشخیص خودکار را انتخاب کنید و یک فهرست جداشده با ویرگول را جای‌گذاری کنید تا الگو برای شما پیدا شود. نتایج شامل جمله nام، مجموع n جمله اول، و (برای یک سری هندسی همگرا) مجموع تا بی‌نهایت، به‌علاوه پیش‌نمایشی از چند جمله اول است. همه چیز به‌صورت زنده در مرورگر شما اجرا می‌شود.

برای یک دنباله حسابی جمله nام برابر aₙ = a1 + (n-1)d و مجموع Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d) است. برای یک دنباله هندسی جمله nام برابر aₙ = a1 * r^(n-1) و مجموع Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) وقتی r ≠ 1 است؛ اگر |r| < 1 مجموع بی‌نهایت به S∞ = a1/(1 - r) همگرا می‌شود. تشخیص خودکار یک فهرست را برای قدر مشترک ثابت بین جملات متوالی (حسابی) یا نسبت ثابت (هندسی) بررسی می‌کند و قدر مشترک یا نسبت و جمله بعدی را گزارش می‌دهد.

از آن برای بسط یک الگو، جمع‌بندی یک رشته پرداخت‌ها، یا بررسی تکالیف استفاده کنید. در حالت تشخیص خودکار حداقل سه عدد وارد کنید تا الگو به‌جای حدس، تأیید شود.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر