UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
🔢

ماشین‌حساب لگاریتم

لگاریتم را به هر پایه‌ای (۱۰، e، ۲ یا سفارشی) یا آنتی‌لگاریتم آن را محاسبه کنید، با نمایش کنار هم log₁₀، ln و log₂.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب لگاریتم ابزاری رایگان و درون‌مرورگری برای لگاریتم‌ها و معکوس‌های آن‌ها به هر پایه‌ای است. در حالت لگاریتم، log به پایه‌ای که انتخاب می‌کنید را برمی‌گرداند و همچنین لگاریتم‌های معمولی (پایه‌ی ۱۰)، طبیعی (پایه‌ی e) و دودویی (پایه‌ی ۲) را با هم نشان می‌دهد. در حالت آنتی‌لگ، پایه را به توان شما می‌رساند تا مقدار اصلی را بازیابی کند. همه چیز به‌صورت محلی محاسبه می‌شود — چیزی بارگذاری نمی‌شود.

لگاریتم‌ها با قاعده‌ی تغییر پایه محاسبه می‌شوند: log_b(x) = ln(x) / ln(b)، که در آن لگاریتم طبیعی مستقیماً از ln(x) استفاده می‌کند. پایه می‌تواند 10، e، 2 یا هر مقدار مثبت سفارشی جز 1 باشد. آنتی‌لگ معکوس است: برای پایه‌ی b و توان y نتیجه برابر b^y است (یا e^y برای پایه‌ی طبیعی)، پس آنتی‌لگ لگاریتم را خنثی می‌کند.

از آن برای pH، دسی‌بل، بزرگی ریشتر، نظریه‌ی اطلاعات یا هر رابطه‌ی نمایی استفاده کنید. در حالت لگاریتم مقدار باید مثبت باشد چون لگاریتم صفر یا عدد منفی تعریف‌نشده است؛ ابزار به‌جای برگرداندن مقدار خطا، آن را نشانه‌گذاری می‌کند.

پرسش‌های پرتکرار

لگاریتم به یک پایه‌ی دلخواه چگونه محاسبه می‌شود؟
با فرمول تغییر پایه log_b(x) = ln(x) / ln(b). لگاریتم طبیعی (پایه‌ی e) مستقیماً گرفته می‌شود، پایه‌ی ۱۰ و پایه‌ی ۲ از توابع اختصاصی خود استفاده می‌کنند، و هر پایه‌ی سفارشی بزرگ‌تر از صفر و نامساوی با 1 پشتیبانی می‌شود.
آنتی‌لگاریتم چیست؟
آنتی‌لگ معکوس لگاریتم است: اگر log_b(x) = y آنگاه آنتی‌لگ y برابر b^y = x است. در حالت آنتی‌لگ توان و پایه را وارد می‌کنید و ابزار با رساندن پایه به آن توان، عدد اصلی را برمی‌گرداند.
چرا مقدار برای لگاریتم باید مثبت باشد؟
لگاریتم فقط برای اعداد مثبت تعریف شده است — هیچ توان حقیقی‌ای وجود ندارد که یک پایه‌ی مثبت به آن رسانده شود و صفر یا نتیجه‌ای منفی بدهد. اگر صفر یا مقداری منفی وارد کنید، ابزار پیام ورودی نامعتبر نشان می‌دهد.
آیا محاسبه آنلاین انجام می‌شود؟
خیر. هر لگاریتم و آنتی‌لگاریتم در مرورگر شما با توابع ریاضی استاندارد محاسبه می‌شود؛ هیچ مقداری به سرور ارسال نمی‌شود.

ابزارهای بیشتر