UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر
📍

ماشین‌حساب نقطه میانی

نقطه میانی یک پاره‌خط ۲بعدی یا ۳بعدی و طول آن را بیابید، یا نقطه انتهایی گمشده را از یک نقطه میانی و یک انتهای معلوم پیدا کنید.

درباره این ابزار

ماشین‌حساب نقطه میانی مرکز دقیق یک پاره‌خط را از دو نقطه انتهایی آن، در دو یا سه بُعد پیدا می‌کند. همچنین طول پاره‌خط را گزارش می‌دهد و می‌تواند برعکس کار کند تا یک نقطه انتهایی گمشده را وقتی نقطه میانی را می‌دانید بازیابی کند. همه محاسبات به‌صورت زنده در مرورگر شما اجرا می‌شوند.

نقطه میانی صرفاً میانگین مختصات است: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) در ۲بعد، با یک جمله سوم (z1 + z2) / 2 که در ۳بعد اضافه می‌شود. طول پاره‌خط فاصله مستقیم بین دو نقطه است، √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) با جمله z در ۳بعد. وقتی به حالت 'یافتن یک نقطه انتهایی' جابه‌جا می‌شوید، این ابزار از این‌همانی معکوس استفاده می‌کند: اگر M نقطه میانی و P یک نقطه انتهایی باشد، نقطه انتهایی دیگر 2M − P است که روی هر مختصات اعمال می‌شود.

نتیجه همچنین تفاوت‌های به‌ازای هر محور (Δx، Δy و Δz) را نشان می‌دهد، که برای کار با شیب، جهت و بردار مفید است. چون یک فرمول خالص است، نتایج برای هر دقتی که تایپ کنید دقیق‌اند — بدون رند کردن فراتر از قالب‌بندی نمایش.

پرسش‌های پرتکرار

فرمول نقطه میانی چیست؟
نقطه میانی پاره‌خط بین (x1, y1) و (x2, y2) برابر ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) است — مختصات x را میانگین می‌گیرید و مختصات y را میانگین می‌گیرید. در ۳بعد مختصات z را هم میانگین می‌گیرید.
چطور یک نقطه انتهایی را از نقطه میانی پیدا کنم؟
اگر M نقطه میانی و P نقطه انتهایی معلوم باشد، نقطه انتهایی دیگر 2M − P برای هر مختصات است. به حالت 'یافتن یک نقطه انتهایی' بروید، نقطه میانی و انتهای معلوم را وارد کنید تا بقیه را حل کند.
آیا در ۳بعد کار می‌کند؟
بله. ۳بعد را انتخاب کنید تا یک فیلد z برای هر نقطه ظاهر شود. فرمول‌های نقطه میانی، انتها و طول همگی به‌طور طبیعی با افزودن جمله z گسترش می‌یابند.
آیا طول پاره‌خط همان فاصله است؟
بله — طول نشان‌داده‌شده فاصله مستقیم (اقلیدسی) بین دو نقطه انتهایی است. این ابزار روی نقطه میانی تمرکز دارد، اما فاصله برای راحتی گنجانده شده است.

ابزارهای بیشتر