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Calculadora de punto medio

Halla el punto medio de un segmento de recta 2D o 3D y su longitud, o deduce el extremo que falta a partir de un punto medio y un extremo conocido.

Acerca de esta herramienta

La Calculadora de punto medio halla el centro exacto de un segmento de recta a partir de sus dos extremos, en dos o tres dimensiones. También informa de la longitud del segmento y puede trabajar hacia atrás para recuperar un extremo que falta cuando ya conoces el punto medio. Toda la aritmética se ejecuta en vivo en tu navegador.

El punto medio es simplemente el promedio de las coordenadas: M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) en 2D, con un tercer término (z1 + z2) / 2 añadido en 3D. La longitud del segmento es la distancia en línea recta entre los dos puntos, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) con el término z en 3D. Cuando cambias al modo 'Hallar un extremo', la herramienta usa la identidad inversa: si M es el punto medio y P es un extremo, el otro extremo es 2M − P, aplicado a cada coordenada.

El resultado también muestra las diferencias por eje (Δx, Δy y Δz), que son útiles para la pendiente, la dirección y el trabajo con vectores. Como es una fórmula pura, los resultados son exactos para la precisión que introduzcas: sin redondeo más allá del formato de visualización.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del punto medio?
El punto medio del segmento entre (x1, y1) y (x2, y2) es ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2): promedias las coordenadas x y promedias las coordenadas y. En 3D también promedias las coordenadas z.
¿Cómo hallo un extremo a partir del punto medio?
Si M es el punto medio y P es el extremo que conoces, el otro extremo es 2M − P para cada coordenada. Cambia al modo 'Hallar un extremo', introduce el punto medio y el extremo conocido, y resuelve el resto.
¿Funciona en 3D?
Sí. Elige 3D y aparece un campo z para cada punto. Las fórmulas de punto medio, extremo y longitud se extienden todas de forma natural añadiendo el término z.
¿La longitud del segmento es lo mismo que la distancia?
Sí: la longitud mostrada es la distancia en línea recta (euclídea) entre los dos extremos. Esta herramienta se centra en el punto medio, pero la distancia se incluye por comodidad.

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