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Calculateur de point milieu

Trouvez le point milieu d'un segment de droite 2D ou 3D et sa longueur, ou retrouvez l'extrémité manquante à partir d'un milieu et d'une extrémité connue.

À propos de cet outil

Le Calculateur de point milieu trouve le centre exact d'un segment de droite à partir de ses deux extrémités, en deux ou trois dimensions. Il rapporte aussi la longueur du segment et peut travailler à rebours pour retrouver une extrémité manquante lorsque vous connaissez déjà le milieu. Toute l'arithmétique s'exécute en direct dans votre navigateur.

Le point milieu est simplement la moyenne des coordonnées : M = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) en 2D, avec un troisième terme (z1 + z2) / 2 ajouté en 3D. La longueur du segment est la distance en ligne droite entre les deux points, √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²) avec le terme z en 3D. Lorsque vous passez au mode « Trouver une extrémité », l'outil utilise l'identité inverse : si M est le milieu et P une extrémité, l'autre extrémité est 2M − P, appliquée à chaque coordonnée.

Le résultat affiche aussi les différences par axe (Δx, Δy et Δz), pratiques pour le travail sur la pente, la direction et les vecteurs. Comme c'est une formule pure, les résultats sont exacts pour la précision que vous saisissez — aucun arrondi au-delà du formatage d'affichage.

Foire aux questions

Quelle est la formule du point milieu ?
Le point milieu du segment entre (x1, y1) et (x2, y2) est ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) — vous faites la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées. En 3D, vous faites aussi la moyenne des cotes z.
Comment trouver une extrémité à partir du milieu ?
Si M est le milieu et P l'extrémité que vous connaissez, l'autre extrémité est 2M − P pour chaque coordonnée. Passez au mode « Trouver une extrémité », saisissez le milieu et l'extrémité connue, et il résout le reste.
Fonctionne-t-il en 3D ?
Oui. Choisissez 3D et un champ z apparaît pour chaque point. Les formules de milieu, d'extrémité et de longueur s'étendent toutes naturellement en ajoutant le terme z.
La longueur du segment est-elle la même que la distance ?
Oui — la longueur affichée est la distance en ligne droite (euclidienne) entre les deux extrémités. Cet outil se concentre sur le milieu, mais la distance est incluse par commodité.

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