UTILS.
۱۰۰٪ در مرورگر

ساده‌سازی عبارت

جمله‌های همانند را ترکیب کنید و یک عبارت جبری را به ساده‌ترین فرم چندجمله‌ای متعارف کاهش دهید، مثلاً 2x + 3x − 4 + 1 می‌شود 5x − 3.

یک عبارت جبری در یک متغیر برای ترکیب جمله‌های همانند وارد کنید.

برای ساده‌سازی، یک عبارت در بالا وارد کنید.

درباره این ابزار

ابزار ساده‌سازی عبارت یک عبارت جبری تک‌متغیره را می‌گیرد و آن را با توزیع حاصل‌ضرب‌ها، بسط توان‌ها و جمع‌آوری جمله‌های همانند به ساده‌ترین فرم متعارف کاهش می‌دهد. ورودی را به یک چندجمله‌ای تجزیه می‌کند، بنابراین 3(x + 2) − 2x + 5 بسط داده شده و به x + 11 ترکیب می‌شود، با جمله‌هایی مرتب‌شده بر اساس درجه نزولی. تا کردن ثابت‌ها، عادی‌سازی علامت و کاهش ضریب همگی به‌طور خودکار اعمال می‌شوند.

چون عبارت به‌صورت داخلی به‌عنوان یک چندجمله‌ای با ضرایب گویای دقیق (هر یک به‌صورت کسر کاهش‌یافته ذخیره‌شده) نمایش داده می‌شود، نتیجه دقیق است — حتی وقتی ضرایبی مانند 1/3 یا 5/6 ظاهر شوند هیچ رانش ممیز شناور وجود ندارد. وقتی چندجمله‌ای ساده‌شده یک عامل عددی مشترک یا یک توان مشترک از متغیر داشته باشد، ابزار یک فرم بزرگ‌ترین عامل مشترک نیز ارائه می‌دهد، برای مثال 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

همه تجزیه و ساده‌سازی به‌صورت محلی در مرورگر شما با یک تجزیه‌گر بدون eval رخ می‌دهد، بنابراین چیزی که تایپ می‌کنید صفحه را ترک نمی‌کند. عبارتی مانند '3(x+2) - 2x + 5' وارد کنید و فرم استاندارد ساده‌شده، یک فرم فاکتورگرفته اختیاری و تعداد جمله‌ها و درجه را بخوانید.

پرسش‌های پرتکرار

«ساده‌سازی» اینجا چه کاری می‌کند؟
هر حاصل‌ضرب و توان را توزیع می‌کند، سپس جمله‌های همانند را جمع‌آوری می‌کند تا هر توان از متغیر یک‌بار ظاهر شود، مرتب‌شده از بالاترین به پایین‌ترین درجه. برای مثال 2(x − 1) + 3x + 4 به 5x + 2 ساده می‌شود.
آیا کسرهای دقیق را نگه می‌دارد؟
بله. ضرایب با استفاده از الگوریتم اقلیدسی به‌صورت کسرهای کاهش‌یافته ذخیره می‌شوند، بنابراین عبارتی مانند (1/2)x + (1/3)x دقیقاً به (5/6)x بدون خطای گرد کردن ساده می‌شود.
آیا نتیجه را فاکتور هم می‌گیرد؟
وقتی چندجمله‌ای ساده‌شده یک عامل عددی مشترک یا یک توان مشترک از متغیر داشته باشد، یک فرم بزرگ‌ترین عامل مشترک نیز نمایش داده می‌شود — برای نمونه 4x² + 8x به‌صورت 4x(x + 2) نیز داده می‌شود.
کدام عبارت‌ها پذیرفته می‌شوند؟
عبارت‌های چندجمله‌ای تک‌متغیره با استفاده از +، −، ×، توان‌ها، پرانتزها و تقسیم بر ثابت‌ها. تقسیم بر متغیر یا جمله‌های چندمتغیره و متعالی خارج از مدل چندجمله‌ای هستند و به‌عنوان نامعتبر گزارش می‌شوند.

ابزارهای بیشتر