このツールについて
式の簡約ツールは一変数の代数式を受け取り、積を分配し、べきを展開し、同類項をまとめることで最も簡単な正規形に簡約します。入力を多項式として解析するため、3(x + 2) − 2x + 5 は展開されて x + 11 にまとめられ、項は次数の降順に並びます。定数の畳み込み、符号の正規化、係数の簡約はすべて自動で適用されます。
式は内部的に厳密な有理係数を持つ多項式として表現され（各係数は簡約された分数として保持）、結果は正確です。1/3 や 5/6 のような係数が現れても浮動小数点の誤差は生じません。簡約された多項式が共通の数因子または変数の共通べきを持つ場合、ツールは最大公約数の形も提示します。例：6x² + 9x → 3x(2x + 3)。
すべての解析と簡約はブラウザ内でeval不要のパーサーによりローカルに実行されるため、入力内容はページから外に出ません。「3(x+2) - 2x + 5」のような式を入力すると、簡約された標準形、任意で因数分解された形、そして項数と次数が表示されます。
よくある質問
ここでの「簡約」とは何をしますか？
すべての積とべきを分配し、次に同類項をまとめて、変数の各べきが1回だけ最高次から最低次の順に現れるようにします。例えば 2(x − 1) + 3x + 4 は 5x + 2 に簡約されます。
厳密な分数は保持されますか？
はい。係数はユークリッドの互除法を用いて簡約された分数として保持されるため、(1/2)x + (1/3)x のような式は丸め誤差なく厳密に (5/6)x に簡約されます。
結果を因数分解もしてくれますか？
簡約された多項式が共通の数因子または変数の共通べきを持つ場合、最大公約数の形も表示されます。例えば 4x² + 8x は 4x(x + 2) としても示されます。
どのような式が受け付けられますか？
+、−、×、べき、括弧、定数による除算を用いた一変数の多項式です。変数による除算、多変数、および超越項は多項式モデルの範囲外であり、無効として報告されます。