UTILS.
100% trong trình duyệt

Rút gọn biểu thức

Gộp các hạng tử đồng dạng và rút gọn một biểu thức đại số về dạng đa thức chuẩn tắc đơn giản nhất, ví dụ 2x + 3x − 4 + 1 thành 5x − 3.

Nhập một biểu thức đại số với một biến để gộp các hạng tử đồng dạng.

Nhập một biểu thức ở trên để rút gọn.

Về công cụ này

Công cụ Rút gọn biểu thức nhận một biểu thức đại số một biến và rút gọn nó về dạng chuẩn tắc đơn giản nhất bằng cách phân phối các tích, khai triển lũy thừa, và gộp các hạng tử đồng dạng. Nó phân tích đầu vào thành một đa thức, nên 3(x + 2) − 2x + 5 được nhân ra và gộp thành x + 11, với các hạng tử sắp xếp theo bậc giảm dần. Rút gọn hằng số, chuẩn hóa dấu, và rút gọn hệ số đều được áp dụng tự động.

Vì biểu thức được biểu diễn nội bộ dưới dạng một đa thức với hệ số hữu tỉ chính xác (mỗi hệ số lưu dưới dạng phân số đã rút gọn), kết quả là chính xác — không có sai lệch dấu phẩy động ngay cả khi xuất hiện các hệ số như 1/3 hoặc 5/6. Khi đa thức đã rút gọn có chung một thừa số số học hoặc một lũy thừa chung của biến, công cụ còn đưa ra một dạng thừa số chung lớn nhất, ví dụ 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

Mọi phân tích và rút gọn diễn ra cục bộ trong trình duyệt của bạn với một trình phân tích không dùng eval, nên không có gì bạn gõ rời khỏi trang. Nhập một biểu thức như '3(x+2) - 2x + 5' và đọc dạng chuẩn đã rút gọn, một dạng phân tích thừa số tùy chọn, cùng số hạng tử và bậc.

Câu hỏi thường gặp

'Rút gọn' ở đây làm gì?
Nó phân phối mọi tích và lũy thừa, rồi gộp các hạng tử đồng dạng sao cho mỗi lũy thừa của biến xuất hiện một lần, sắp xếp từ bậc cao nhất đến thấp nhất. Ví dụ 2(x − 1) + 3x + 4 rút gọn thành 5x + 2.
Nó có giữ phân số chính xác không?
Có. Các hệ số được lưu dưới dạng phân số đã rút gọn bằng thuật toán Euclid, nên một biểu thức như (1/2)x + (1/3)x rút gọn chính xác thành (5/6)x mà không có sai số làm tròn.
Nó có phân tích thừa số kết quả không?
Khi đa thức đã rút gọn có một thừa số số học chung hoặc một lũy thừa chung của biến, một dạng thừa số chung lớn nhất cũng được hiển thị — chẳng hạn 4x² + 8x cũng được cho là 4x(x + 2).
Những biểu thức nào được chấp nhận?
Các biểu thức đa thức một biến dùng +, −, ×, lũy thừa, dấu ngoặc, và phép chia cho hằng số. Chia cho biến hoặc các hạng tử nhiều biến và siêu việt nằm ngoài mô hình đa thức và bị báo là không hợp lệ.

Công cụ khác