تبسيط العبارة

حول هذه الأداة

تأخذ أداة تبسيط العبارة عبارة جبرية بمتغيّر واحد وتختزلها إلى أبسط صيغة قانونية بتوزيع الجداءات وتوسيع القوى وتجميع الحدود المتشابهة. تحلّل المدخل إلى كثير حدود، فتُضرب 3(x + 2) − 2x + 5 وتُجمع لتصبح x + 11، مع ترتيب الحدود بحسب تنازل الدرجة. ويُطبَّق طيّ الثوابت وتوحيد الإشارات واختزال المعاملات تلقائيًا.

ولأن العبارة تُمثَّل داخليًا ككثير حدود بمعاملات نسبية تامّة (يُخزَّن كل منها ككسر مختزل)، فإن النتيجة دقيقة — لا انحراف عائم حتى عند ظهور معاملات مثل 1/3 أو 5/6. وعندما يشترك كثير الحدود المبسّط في عامل عددي مشترك أو قوة مشتركة للمتغيّر، تقدّم الأداة أيضًا صيغة القاسم المشترك الأكبر، مثلًا 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

تتم كل عمليات التحليل والتبسيط محليًا في متصفحك بمحلّل خالٍ من eval، فلا يغادر شيء مما تكتبه الصفحة. أدخل عبارة مثل '3(x+2) - 2x + 5' واقرأ الصيغة القياسية المبسّطة، وصيغة تحليل اختيارية، وعدد الحدود والدرجة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يفعل 'التبسيط' هنا؟

يوزّع كل جداء وقوة، ثم يجمع الحدود المتشابهة بحيث تظهر كل قوة للمتغيّر مرة واحدة، مرتّبة من أعلى درجة إلى أدناها. مثلًا 2(x − 1) + 3x + 4 تُبسَّط إلى 5x + 2.

هل يحتفظ بالكسور التامّة؟

نعم. تُخزَّن المعاملات ككسور مختزلة باستخدام خوارزمية إقليدس، فتُبسَّط عبارة مثل (1/2)x + (1/3)x بدقّة إلى (5/6)x دون خطأ تقريب.

هل يحلّل النتيجة أيضًا؟

عندما يكون لكثير الحدود المبسّط عامل عددي مشترك أو قوة مشتركة للمتغيّر، تُعرض أيضًا صيغة القاسم المشترك الأكبر — مثلًا 4x² + 8x تُعطى كذلك بصيغة 4x(x + 2).

ما العبارات المقبولة؟

عبارات كثيرة الحدود بمتغيّر واحد باستخدام +، −، ×، والقوى والأقواس والقسمة على الثوابت. أما القسمة على المتغيّر والحدود متعددة المتغيّرات والمتسامية فهي خارج نموذج كثير الحدود وتُبلَّغ كغير صالحة.

حول هذه الأداة

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات