UTILS.
100% у браузері

Спрощення виразу

Зведіть подібні члени та спростіть алгебраїчний вираз до найпростішого канонічного многочленного вигляду, напр. 2x + 3x − 4 + 1 стає 5x − 3.

Введіть алгебраїчний вираз з однією змінною, щоб звести подібні члени.

Введіть вираз вище, щоб його спростити.

Про цей інструмент

Інструмент спрощення виразу бере алгебраїчний вираз з однією змінною та зводить його до найпростішого канонічного вигляду, розкриваючи добутки, підносячи до степенів і збираючи подібні члени. Він розбирає введення у многочлен, тож 3(x + 2) − 2x + 5 перемножується та зводиться до x + 11, а члени впорядковуються за спаданням степеня. Згортання констант, нормалізація знаків і скорочення коефіцієнтів застосовуються автоматично.

Оскільки вираз внутрішньо представлений як многочлен з точними раціональними коефіцієнтами (кожен зберігається як скорочений дріб), результат є точним — немає похибки з рухомою комою навіть коли з'являються коефіцієнти на кшталт 1/3 або 5/6. Коли спрощений многочлен має спільний числовий множник або спільний степінь змінної, інструмент також пропонує форму з найбільшим спільним множником, наприклад 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

Усе розбирання та спрощення відбувається локально у вашому браузері з парсером без eval, тож нічого з введеного не залишає сторінку. Введіть вираз на кшталт '3(x+2) - 2x + 5' і прочитайте спрощений стандартний вигляд, необов'язкову розкладену форму та кількість членів і степінь.

Поширені запитання

Що робить тут «спрощення»?
Воно розкриває кожен добуток і степінь, потім збирає подібні члени так, щоб кожен степінь змінної з'являвся один раз, упорядкований від найвищого до найнижчого. Наприклад, 2(x − 1) + 3x + 4 спрощується до 5x + 2.
Чи зберігає він точні дроби?
Так. Коефіцієнти зберігаються як скорочені дроби за допомогою алгоритму Евкліда, тож вираз на кшталт (1/2)x + (1/3)x спрощується точно до (5/6)x без похибки округлення.
Чи розкладе він також результат на множники?
Коли спрощений многочлен має спільний числовий множник або спільний степінь змінної, показується також форма з найбільшим спільним множником — наприклад, 4x² + 8x подається також як 4x(x + 2).
Які вирази приймаються?
Многочленні вирази з однією змінною, що використовують +, −, ×, степені, дужки та ділення на константи. Ділення на змінну або багатозмінні та трансцендентні члени виходять за межі многочленної моделі й повідомляються як недійсні.

Більше інструментів