이 도구에 대하여
식 간단히 하기 도구는 한 변수 대수식을 받아 곱을 분배하고 거듭제곱을 전개하며 동류항을 모아 가장 간단한 표준형으로 줄입니다. 입력을 다항식으로 파싱하므로 3(x + 2) − 2x + 5는 전개되어 x + 11로 결합되고, 항은 차수의 내림차순으로 정렬됩니다. 상수 계산, 부호 정규화, 계수 약분이 모두 자동으로 적용됩니다.
식이 내부적으로 정확한 유리수 계수(각각 약분된 분수로 저장됨)를 가진 다항식으로 표현되기 때문에 결과가 정밀합니다 — 1/3이나 5/6 같은 계수가 나타나도 부동소수점 오차가 없습니다. 간단히 한 다항식이 공통 수 인수나 변수의 공통 거듭제곱을 가지면 최대공약수 형태도 함께 제공됩니다. 예를 들어 6x² + 9x → 3x(2x + 3)입니다.
모든 파싱과 간단히 하기는 eval을 사용하지 않는 파서로 브라우저 안에서 로컬로 실행되므로 입력한 내용은 페이지를 벗어나지 않습니다. '3(x+2) - 2x + 5' 같은 식을 입력하고, 간단히 한 표준형과 선택적 인수분해 형태, 항의 개수와 차수를 확인하세요.
자주 묻는 질문
여기서 '간단히 하기'는 무엇을 하나요?
모든 곱과 거듭제곱을 분배한 뒤 동류항을 모아 변수의 각 거듭제곱이 한 번씩 나타나도록, 최고 차수에서 최저 차수로 정렬합니다. 예를 들어 2(x − 1) + 3x + 4는 5x + 2로 간단해집니다.
정확한 분수를 유지하나요?
네. 계수는 유클리드 알고리즘을 사용해 약분된 분수로 저장되므로 (1/2)x + (1/3)x 같은 식은 반올림 오차 없이 정확히 (5/6)x로 간단해집니다.
결과를 인수분해도 해주나요?
간단히 한 다항식이 공통 수 인수나 변수의 공통 거듭제곱을 가지면 최대공약수 형태도 함께 표시됩니다 — 예를 들어 4x² + 8x는 4x(x + 2)로도 제공됩니다.
어떤 식이 허용되나요?
+, −, ×, 거듭제곱, 괄호, 상수로의 나눗셈을 사용하는 한 변수 다항식입니다. 변수로 나누기, 다변수 및 초월 항은 다항식 모델을 벗어나므로 유효하지 않은 것으로 보고됩니다.