UTILS.
100% in de browser

Uitdrukking vereenvoudigen

Combineer gelijksoortige termen en herleid een algebraïsche uitdrukking tot de eenvoudigste canonieke polynoomvorm, bijv. 2x + 3x − 4 + 1 wordt 5x − 3.

Voer een algebraïsche uitdrukking met één variabele in om gelijksoortige termen te combineren.

Voer hierboven een uitdrukking in om deze te vereenvoudigen.

Over deze tool

De tool Uitdrukking vereenvoudigen neemt een algebraïsche uitdrukking met één variabele en herleidt deze tot de eenvoudigste canonieke vorm door producten uit te werken, machten uit te schrijven en gelijksoortige termen te combineren. Hij ontleedt de invoer tot een polynoom, dus 3(x + 2) − 2x + 5 wordt uitgewerkt en gecombineerd tot x + 11, met de termen geordend naar aflopende graad. Constantevouwing, tekennormalisatie en coëfficiëntherleiding worden allemaal automatisch toegepast.

Omdat de uitdrukking intern wordt weergegeven als een polynoom met exacte rationale coëfficiënten (elk opgeslagen als een herleide breuk), is het resultaat nauwkeurig — er is geen floating-point-afwijking, zelfs niet wanneer coëfficiënten als 1/3 of 5/6 verschijnen. Wanneer het vereenvoudigde polynoom een gemeenschappelijke numerieke factor of een gemeenschappelijke macht van de variabele deelt, biedt de tool ook een vorm met de grootste gemene deler, bijvoorbeeld 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

Alle ontleding en vereenvoudiging vinden lokaal in je browser plaats met een eval-vrije parser, dus niets wat je typt verlaat de pagina. Voer een uitdrukking in zoals '3(x+2) - 2x + 5' en lees de vereenvoudigde standaardvorm, een optionele ontbonden vorm en het aantal termen en de graad.

Veelgestelde vragen

Wat doet 'vereenvoudigen' hier?
Het werkt elk product en elke macht uit en verzamelt vervolgens gelijksoortige termen zodat elke macht van de variabele één keer verschijnt, geordend van hoogste naar laagste graad. Bijvoorbeeld 2(x − 1) + 3x + 4 vereenvoudigt tot 5x + 2.
Behoudt hij exacte breuken?
Ja. Coëfficiënten worden opgeslagen als herleide breuken met het algoritme van Euclides, zodat een uitdrukking als (1/2)x + (1/3)x exact vereenvoudigt tot (5/6)x zonder afrondingsfout.
Ontbindt hij het resultaat ook?
Wanneer het vereenvoudigde polynoom een gemeenschappelijke numerieke factor of een gemeenschappelijke macht van de variabele heeft, wordt ook een vorm met de grootste gemene deler getoond — bijvoorbeeld 4x² + 8x wordt ook gegeven als 4x(x + 2).
Welke uitdrukkingen worden geaccepteerd?
Polynomiale uitdrukkingen met één variabele met +, −, ×, machten, haakjes en deling door constanten. Deling door de variabele of termen met meerdere variabelen en transcendente termen vallen buiten het polynoommodel en worden als ongeldig gemeld.

Meer tools