Over deze tool
De tool Polynoom ontbinden in factoren herschrijft een polynoom met één variabele als een product van eenvoudigere factoren met gehele of rationale coëfficiënten. Hij werkt in de standaardvolgorde: eerst haalt hij de grootste gemene factor eruit — de ggd van alle coëfficiënten samen met de laagste gemeenschappelijke macht van de variabele — zodat 2x³ − 8x wordt 2x(x² − 4). Vervolgens zoekt hij naar rationale wortels met de rationale-wortelstelling, waarbij elke kandidaat ±p/q wordt getest waarbij p de constante term deelt en q de kopcoëfficiënt deelt.
Elke rationale wortel r = p/q die via staartdeling wordt gevonden, levert een factor (qx − p), en het quotiënt wordt herleid en opnieuw doorzocht. Patronen als het verschil van kwadraten a² − b² = (a − b)(a + b) rollen automatisch uit dit proces als twee rationale wortels, zodat x² − 4 ontbindt tot (x − 2)(x + 2). Wat overblijft nadat alle rationale wortels zijn verwijderd, is een kwadratische of hogere factor zonder rationale wortels; die is irreducibel over de rationale getallen en blijft staan met een duidelijk label.
Alle coëfficiënten worden behandeld als exacte breuken en alles draait lokaal in je browser met een eval-vrije parser. Voer een polynoom in zoals '2x^3 - 8x' of 'x^2 - 5x + 6' en lees de geëxtraheerde ggd, elke lineaire factor, een eventuele irreducibele rest en de volledig ontbonden productvorm.