Acerca de esta herramienta
La Calculadora de factorización de polinomios reescribe un polinomio de una sola variable como un producto de factores más simples con coeficientes enteros o racionales. Trabaja en el orden estándar: primero extrae el máximo común factor — el gcd de todos los coeficientes junto con la menor potencia común de la variable — así que 2x³ − 8x se convierte en 2x(x² − 4). Luego busca raíces racionales con el teorema de la raíz racional, probando cada candidato ±p/q donde p divide al término constante y q divide al coeficiente principal.
Cada raíz racional r = p/q hallada por división sintética aporta un factor (qx − p), y el cociente se reduce y se vuelve a buscar. Patrones como la diferencia de cuadrados a² − b² = (a − b)(a + b) surgen de este proceso automáticamente como dos raíces racionales, así que x² − 4 se factoriza en (x − 2)(x + 2). Lo que queda tras eliminar todas las raíces racionales es un factor cuadrático o superior sin raíces racionales; es irreducible sobre los racionales y se deja tal cual, claramente etiquetado.
Todos los coeficientes se manejan como fracciones exactas y todo se ejecuta localmente en tu navegador con un analizador libre de eval. Introduce un polinomio como '2x^3 - 8x' o 'x^2 - 5x + 6' y consulta el GCF extraído, cada factor lineal, cualquier residuo irreducible y la forma de producto totalmente factorizada.