Informazioni su questo strumento
Il Calcolatore di fattorizzazione di polinomi riscrive un polinomio a una variabile come prodotto di fattori più semplici con coefficienti interi o razionali. Lavora nell'ordine standard: prima estrae il massimo comun fattore — il gcd di tutti i coefficienti insieme alla potenza minima comune della variabile — quindi 2x³ − 8x diventa 2x(x² − 4). Poi cerca le radici razionali usando il Teorema delle radici razionali, testando ogni candidato ±p/q dove p divide il termine noto e q divide il coefficiente direttivo.
Ogni radice razionale r = p/q trovata mediante divisione sintetica contribuisce con un fattore (qx − p), e il quoziente viene ridotto e cercato di nuovo. Schemi come la differenza di quadrati a² − b² = (a − b)(a + b) emergono automaticamente da questo processo come due radici razionali, quindi x² − 4 si fattorizza in (x − 2)(x + 2). Ciò che resta dopo aver rimosso tutte le radici razionali è un fattore quadratico o superiore senza radici razionali; è irriducibile sui razionali e viene lasciato al suo posto e chiaramente etichettato.
Tutti i coefficienti sono gestiti come frazioni esatte e tutto viene eseguito localmente nel tuo browser con un parser privo di eval. Inserisci un polinomio come '2x^3 - 8x' oppure 'x^2 - 5x + 6' e leggi il GCF estratto, ogni fattore lineare, ogni resto irriducibile e la forma prodotto completamente fattorizzata.